Математика – Алгебра
Раціональні вирази
Множення, ділення й піднесення до степеня дробів
Щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити окремо їхні чисельники й окремо знаменники і перший добуток записати чисельником, а другий – знаменником дробу.
Щоб піднести дріб до степеня, треба піднести до цього степеня чисельник та знаменник і перший результат записати чисельником, а другий – знаменником дробу.
Дріб 
називається оберненим до 
.
Щоб поділити один дріб на другий, треба перший дріб помножити на дріб, обернений до другого.
Зверніть увагу: виконуючи множення, ділення, піднесення до степеня дробів, корисно чисельник і знаменник дробу розкласти на множники. Це дає можливість скоротити дріб.
Приклади
1) 
.
2) 
.
3) 
.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)Множення, ділення й піднесення до степеня дробів – Раціональні вирази - Довідник з математики
Схожі записи:
Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Математика – Алгебра Звичайні дроби Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники і суму записати...
Формула коренів квадратного рівняння Математика – Алгебра Квадратні корені Формула коренів квадратного рівняння Корені квадратного рівняння знаходять за формулою . Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів...
Властивості функцій – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Властивості функцій Функція називається Зростаючою на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу із цього проміжку відповідає більше значення функції....
Координатна площина Математика – Алгебра Раціональні числа Координатна площина Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку – точці О. Ці прямі називаються Осями...
Прості й складені числа Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Прості й складені числа Натуральне число називається Простим, якщо воно має тільки два різних дільники: одиницю й саме це...
Задачі на спільну роботу – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на спільну роботу У розв’язанні цих задач велику роль відіграють такі величини: частина всієї роботи, яку виконує...
Границя функції Математика – Алгебра Границя Границя функції Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею функції у точці , якщо для будь-якого...
Звичайні дроби Математика – Алгебра Звичайні дроби Записи виду називаються звичайними дробами, або дробами. Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел та горизонтальної риски, яка називається...
Графік лінійного рівняння з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Графік лінійного рівняння з двома невідомими Графіком рівняння з двома невідомими називається множина всіх точок координатної площини, координати котрих...
Правила знаходження первісних – Інтеграл і його застосування Математика – Алгебра Інтеграл і його застосування Правила знаходження первісних 1. Якщо є первісною для , а – первісною для , то є первісною для....
Розв’язування систем рівнянь Математика – Алгебра Розв’язування систем рівнянь Розглянемо системи рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня. 1. Щоб розв’язати систему рівнянь графічним способом, треба...
Властивості модуля – Модуль і його властивості Математика – Алгебра Модуль і його властивості Модуль числа – це відстань від 0 до точки, що відповідає цьому числу на координатній прямій, виміряна в...
Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь Математика – Алгебра Тригонометричні функції Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 1. cos x = a Розв’язки рівняння шукатимемо, спираючись на рисунок 1 або на рисунок 2....
Квадратні корені Математика – Алгебра Квадратні корені Квадратні рівняння Квадратним рівнянням називається рівняння виду , де х – невідоме, a, b, c – деякі числа, причому ....
Кoрінь n-го степеня та його властивості Математика – Алгебра Степенева функція Кoрінь n-го степеня та його властивості Коренем N-го степеня з числаА називається таке число, n-й степінь якого дорівнює а. Якщо...
Квадрат і куб числа Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Квадрат і куб числа Добуток двох однакових множників записують : . Вираз читають: а у квадраті....
Ірраціональні нерівності Математика – Алгебра Степенева функція Ірраціональні нерівності Приклади 1) Відповідь: . 2) Відповідь: ....
Задачі на знаходження частини від числа – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на знаходження частини від числа Задача 1. За три дні учень прочитав книгу в 240 сторінок. За...
Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Математика – Алгебра Тригонометричні функції Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Найзручнішим є спосіб розв’язування тригонометричних нерівностей за допомогою тригонометричного кола. Приклади 1) . Побудуємо одиничне коло...
Модуль числа Математика – Алгебра Раціональні числа Модуль числа Відстань від початку відліку до точки, що зображає число на координатній прямій, називається Модулем даного числа. Позначення: –...
Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Математика – Алгебра Похідна Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Для того щоб дослідити функцію , треба: 1) знайти область визначення ; 2) знайти...
Найпростіші перетворення радикалів Математика – Алгебра Степенева функція Найпростіші перетворення радикалів 1. Винесення множника за знак радикала Приклади 1) Винесіть множник за знак кореня (, b>0): . 2)...
Квадратична функція – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Квадратична функція Квадратним тричленом називається многочлен виду , де x – змінна, a, b і c – деякі числа,...
Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Математика – Алгебра Многочлен Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Щоб розкласти многочлен на множники, бажано діяти в такій послідовності. 1. З’ясувати, чи...
Степінь з натуральним показником Математика – Алгебра Одночлени Степінь з натуральним показником Степенем Числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких...
Властивості нескінченно малих послідовностей Математика – Алгебра Границя Властивості нескінченно малих послідовностей Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю. Послідовність називається Обмеженою, якщо...
Послідовності Математика – Алгебра Послідовності Розглянемо яку-небудь множину, що містить дійсних чисел і кожний елемент якої відповідає одному з натуральних чисел від 1 до , або...
Властивості числових нерівностей Математика – Алгебра Нерівності Властивості числових нерівностей a, b, с, d – довільні числа. 1. Якщо і , то . 2. Якщо до обох частин...
Логарифм числа Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифм числа Логарифмом числа N за основою а називається показник степеня x, до якого треба піднести a, щоб дістати число...
Знаки тригонометричних функцій Математика – Алгебра Тригонометричні функції Знаки тригонометричних функцій З означення тригонометричних функцій легко зробити висновок щодо знаків тригонометричних функцій у координатних чвертях: Зміна тригонометричних функцій...
Нерівності Математика – Алгебра Нерівності Число а вважається більшим від b, якщо різниця – число додатне. Число a менше від b, якщо різниця – число від’ємне....
Найменше спільне кратне Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Найменше спільне кратне Найменшим спільним кратним натуральних чисел a і b називається найменше натуральне число, яке ділиться на кожне...
Многокутник – Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини Многокутник На рисунку ABCDE – п’ятикутник. A, B, С, D, E – вершини п’ятикутника; AB, BC, CD, DE,...
Розкладання числа на прості множники Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Розкладання числа на прості множники Розкласти число на прості множники означає записати його у вигляді добутку простих чисел. Наприклад,...
Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини На рисунках, поданих нижче, наведені деякі основні геометричні фігури; поруч даються назви й позначення. Відрізок AB (або BA)....