Кoрінь n-го степеня та його властивості

Математика – Алгебра

Степенева функція

Кoрінь n-го степеня та його властивості

Коренем N-го степеня з числаА називається таке число, n-й степінь якого дорівнює а Кoрінь n го степеня та його властивості. Якщо n – число непарне, то існує – і до того ж тільки один – корінь n-го степеня з довільного числа а. Цей корінь – число того ж знака, що число а, і дорівнює 0, якщо  Кoрінь n го степеня та його властивості.
Позначення:  Кoрінь n го степеня та його властивості, де n – показник кореня, a – підкореневий вираз.
Нехай n – парне число. Якщо  Кoрінь n го степеня та його властивості class=""/>, то існує два протилежних числа, які є коренями n-го степеня з а.
Позначення:  Кoрінь n го степеня та його властивості – додатний корінь n-го степеня з а,  Кoрінь n го степеня та його властивості – протилежне йому число (n – парне).
Вираз  Кoрінь n го степеня та його властивості, якщо n – парне, має зміст для  Кoрінь n го степеня та його властивості. Якщо n – непарне, то вираз  Кoрінь n го степеня та його властивості має зміст при будь-якому а.  Кoрінь n го степеня та його властивості для всіх значень а, для яких  Кoрінь n го степеня та його властивості має зміст.

/> Арифметичним коренем N-го степеня з невід’ємного числа називається невід’ємне число, n-й степінь якого дорівнює а.
Для коренів непарного степеня  Кoрінь n го степеня та його властивості.
Для коренів парного степеня  Кoрінь n го степеня та його властивості для будь-якого значення х.
Для будь-якого натурального n, цілого k і невід’ємних чисел a і b справджується:
 Кoрінь n го степеня та його властивості.
 Кoрінь n го степеня та його властивості.
 Кoрінь n го степеня та його властивості Кoрінь n го степеня та його властивості.
 Кoрінь n го степеня та його властивості Кoрінь n го степеня та його властивості.
 Кoрінь n го степеня та його властивості (якщо  Кoрінь n го степеня та його властивості, a ≠ 0).
 Кoрінь n го степеня та його властивості, якщо  Кoрінь n го степеня та його властивості.