Home ⇒ 📕Довідник з математики ⇒ Перетворення графіків функцій – Функції та графіки


Перетворення графіків функцій – Функції та графіки

Математика – Алгебра

Функції та графіки

Перетворення графіків функцій

1. Графіки функцій Перетворення графіків функцій Функції та графіки і Перетворення графіків функцій Функції та графіки є симетричними відносно осі Ox.
2. Щоб побудувати графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки Перетворення графіків функцій Функції та графіки, треба графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки розтягнути від осі Ox в k разів, якщо Перетворення графіків функцій Функції та графіки, або стиснути його в k разів до осі Ox, якщо Перетворення графіків функцій Функції та графіки.
3. Щоб побудувати графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки,

треба графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки перенести на n одиниць в напрямі осі Oy, якщо Перетворення графіків функцій Функції та графіки, або в протилежному напрямі, якщо Перетворення графіків функцій Функції та графіки.
4. Щоб побудувати графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки, треба графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки перенести на m одиниць у напрямі осі Ox, якщо Перетворення графіків функцій Функції та графіки, або в протилежному напрямі, якщо Перетворення графіків функцій Функції та графіки.
На рисунках, поданих нижче, наведені приклади перетворення графіків.
Перетворення графіків функцій Функції та графіки
Перетворення графіків функцій Функції та графіки
Перетворення графіків функцій Функції та графіки
class=""/>
5. Щоб побудувати графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки,
треба з’ясувати, що Перетворення графіків функцій Функції та графіки, коли Перетворення графіків функцій Функції та графіки, а Перетворення графіків функцій Функції та графіки, коли Перетворення графіків функцій Функції та графіки.
Тобто ту частину графіка функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки (рисунок нижче зліва), де Перетворення графіків функцій Функції та графіки, треба залишити без змін, а ту частину, де Перетворення графіків функцій Функції та графіки,- замінити на симетричну відносно осі Ox (рисунок ­справа).
Перетворення графіків функцій Функції та графіки
6. Щоб побудувати графік функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки, треба ту частину графіка функції Перетворення графіків функцій Функції та графіки (рисунок 1), де Перетворення графіків функцій Функції та графіки, залишити без змін і відо­бразити її симетрично відносно осі Oy. Ту частину графіка Перетворення графіків функцій Функції та графіки, де Перетворення графіків функцій Функції та графіки, треба відкинути (рисунок 2).
Перетворення графіків функцій Функції та графіки
Рис. 1
Перетворення графіків функцій Функції та графіки
Рис. 2


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)


Перетворення графіків функцій – Функції та графіки - Довідник з математики


Схожі записи:

  1. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Математика – Алгебра Звичайні дроби Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники і суму записати...

  2. Формула коренів квадратного рівняння Математика – Алгебра Квадратні корені Формула коренів квадратного рівняння Корені квадратного рівняння знаходять за формулою . Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів...

  3. Властивості функцій – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Властивості функцій Функція називається Зростаючою на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу із цього проміжку відповідає більше значення функції....

  4. Координатна площина Математика – Алгебра Раціональні числа Координатна площина Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку – точці О. Ці прямі називаються Осями...

  5. Прості й складені числа Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Прості й складені числа Натуральне число називається Простим, якщо воно має тільки два різних дільники: одиницю й саме це...

  6. Задачі на спільну роботу – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на спільну роботу У розв’язанні цих задач велику роль відіграють такі величини: частина всієї роботи, яку виконує...

  7. Границя функції Математика – Алгебра Границя Границя функції Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею функції у точці , якщо для будь-якого...

  8. Звичайні дроби Математика – Алгебра Звичайні дроби Записи виду називаються звичайними дробами, або дробами. Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел та горизонтальної риски, яка називається...

  9. Графік лінійного рівняння з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Графік лінійного рівняння з двома невідомими Графіком рівняння з двома невідомими називається множина всіх точок координатної площини, координати котрих...

  10. Правила знаходження первісних – Інтеграл і його застосування Математика – Алгебра Інтеграл і його застосування Правила знаходження первісних 1. Якщо є первісною для , а – первісною для , то є первісною для....

  11. Множення, ділення й піднесення до степеня дробів – Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Множення, ділення й піднесення до степеня дробів Щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити окремо їхні чисельники й окремо знаменники...

  12. Показникові рівняння Математика – Алгебра Степенева функція Показникові рівняння Показниковими рівняннями називають такі рівняння, в яких невідоме входить лише до показників степенів при сталих основах. Розв’язування показникових...

  13. Властивості модуля – Модуль і його властивості Математика – Алгебра Модуль і його властивості Модуль числа – це відстань від 0 до точки, що відповідає цьому числу на координатній прямій, виміряна в...

  14. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь Математика – Алгебра Тригонометричні функції Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 1. cos x = a Розв’язки рівняння шукатимемо, спираючись на рисунок 1 або на рисунок 2....

  15. Рівняння Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Рівняння Рівність, що містить невідоме число, називається Рівнянням. Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється у правильну...

  16. Кoрінь n-го степеня та його властивості Математика – Алгебра Степенева функція Кoрінь n-го степеня та його властивості Коренем N-го степеня з числаА називається таке число, n-й степінь якого дорівнює а. Якщо...

  17. Розв’язування квадратного рівняння – Виділення повного квадрата Математика – Алгебра Квадратні корені Виділення повного квадрата Розв’язування квадратного рівняння Способом виділення квадратного дво­члена розглянемо на прикладі. . Розв’язання Поділимо всі коефіцієнти рівняння на...

  18. Ірраціональні нерівності Математика – Алгебра Степенева функція Ірраціональні нерівності Приклади 1) Відповідь: . 2) Відповідь: ....

  19. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Математика – Алгебра Тригонометричні функції Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Найзручнішим є спосіб розв’язування тригонометричних нерівностей за допомогою тригонометричного кола. Приклади 1) . Побудуємо одиничне коло...

  20. Модуль числа Математика – Алгебра Раціональні числа Модуль числа Відстань від початку відліку до точки, що зображає число на координатній прямій, називається Модулем даного числа. Позначення: –...

  21. Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Математика – Алгебра Похідна Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Для того щоб дослідити функцію , треба: 1) знайти область визначення ; 2) знайти...

  22. Найпростіші перетворення радикалів Математика – Алгебра Степенева функція Найпростіші перетворення радикалів 1. Винесення множника за знак радикала Приклади 1) Винесіть множник за знак кореня (, b>0): . 2)...

  23. Квадратична функція – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Квадратична функція Квадратним тричленом називається многочлен виду , де x – змінна, a, b і c – деякі числа,...

  24. Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Математика – Алгебра Многочлен Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники Щоб розкласти многочлен на множники, бажано діяти в такій послідовності. 1. З’ясувати, чи...

  25. Степінь з натуральним показником Математика – Алгебра Одночлени Степінь з натуральним показником Степенем Числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких...

  26. Властивості нескінченно малих послідовностей Математика – Алгебра Границя Властивості нескінченно малих послідовностей Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю. Послідовність називається Обмеженою, якщо...

  27. Послідовності Математика – Алгебра Послідовності Розглянемо яку-небудь множину, що містить дійсних чисел і кожний елемент якої відповідає одному з натуральних чисел від 1 до , або...

  28. Властивості числових нерівностей Математика – Алгебра Нерівності Властивості числових нерівностей a, b, с, d – довільні числа. 1. Якщо і , то . 2. Якщо до обох частин...

  29. Логарифм числа Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифм числа Логарифмом числа N за основою а називається показник степеня x, до якого треба піднести a, щоб дістати число...

  30. Знаки тригонометричних функцій Математика – Алгебра Тригонометричні функції Знаки тригонометричних функцій З означення тригонометричних функцій легко зробити висновок щодо знаків тригонометричних функцій у координатних чвертях: Зміна тригонометричних функцій...

  31. Нерівності Математика – Алгебра Нерівності Число а вважається більшим від b, якщо різниця – число додатне. Число a менше від b, якщо різниця – число від’ємне....

  32. Найменше спільне кратне Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Найменше спільне кратне Найменшим спільним кратним натуральних чисел a і b називається найменше натуральне число, яке ділиться на кожне...

  33. Многокутник – Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини Многокутник На рисунку ABCDE – п’ятикутник. A, B, С, D, E – вершини п’ятикутника; AB, BC, CD, DE,...

  34. Розкладання числа на прості множники Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Розкладання числа на прості множники Розкласти число на прості множники означає записати його у вигляді добутку простих чисел. Наприклад,...

  35. Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини На рисунках, поданих нижче, наведені деякі основні геометричні фігури; поруч даються назви й позначення. Відрізок AB (або BA)....