Подібність фігур

Геометрія

Подібність фігур

Перетворення фігури F у фігуру  Подібність фігур називається Перетворенням подібності, якщо при цьому перетворенні відстані між точками змінюються в одну й ту саму кількість разів.
Якщо відстані змінюються у k разів, то k називається Коефіцієнтом подібності. Якщо  Подібність фігур, перетворення подібності є рухом.
Нехай F – дана фігура й О – фіксована точка.
Через довільну точку Х фігури F проведемо промінь ОХ і відкладемо на ньому відрізок  Подібність фігур, що дорівнює  Подібність фігур, де k – додатне число. Перетворення фігури F, при якому кожна її точка Х переходить у точку  Подібність фігур, побудовану в такий спосіб, називається Гомотетією відносно центраО з коефіцієнтом k. Якщо k – число від’ємне, відрізок  Подібність фігур відкладають на півпрямій, що є доповняльною до ОХ.
На рисунку наведена гомотетія відносно центра з коефіцієнтом 2.
 Подібність фігур
Теорема. Гомотетія є перетворенням подіб­ності.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5,00 out of 5)


Подібність фігур - Довідник з геометрії


Подібність фігур