Home ⇒ 📕ГДЗ з математики ⇒ Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками


Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості

§ 2. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

13. На рисунку зображені відрізки: AB, AK, BK, ВМ. AK = 38 мм, MB = 12 мм.

14. На рисунку зображені відрізки: PC, PD, CD, PT. PC = 9 мм. PD = 31 MM. PT = 27 мм.

15.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

CD = 40 мм.

16.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

AB = 7 см 2 мм, MN = 6 см 3 мм. AB > MN, оскільки з двох відрізків більшим вважають той, довжина якого більша.

17.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

KL = 5 см 9 мм, FP = 6 см 8 мм. FP < KL, оскільки

з двох відрізків більшим вважають той, довжина якого більша.

18. Оскільки довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його внутрішньою точкою, маємо:

1) AB = АС + СВ = 5 см + 2 см = 7 см.

2) AB = АС + ВС. Звідси ВС = AB – АС = 12 дм – 9 дм = 3 дм.

19. 1) РQ = РK + KQ = 3 дм + 7 дм = 10 дм.

2) PQ = PK + KQ. Звідси PK = PQ = KQ = 8 см – 6 см = 2 см.

20. 1) Точки К, L і М лежать на одній прямій, оскільки KM = KL + LM, КМ = 8 см + 3 см =11 см. Точка L лежить між точками К і М.

2) Точки К, L і М не лежать на одній прямій, оскільки найбільша відстань між ними не дорівнює сумі двох інших відстаней: LM = 9 см ≠ KL + КМ

= 5 + 8 = 13 (см).

21. 1) Точки А, В і С не лежать на одній прямій, оскільки найбільша відстань між ними не дорівнює сумі двох інших відстаней: АС = 9 см ≠ AB + ВС = 7 см + 3 см = 10 см.

2) Точки А, В і С лежать на одній прямій, оскільки АС = АВ + ВС = 5 см + 2 см = 7 см. Точка С лежить між точками А і В.

22. Приведемо всі виміри до однієї одиниці вимірювання: РМ = 32 мм, LM = 74 мм.

Точка Р лежить між точками L і М, оскільки LM = PL + РМ = 42 мм + 32 мм =74 мм.

23. Приведемо всі виміри до однієї одиниці вимірювання: AB = 120 мм, ВС = 150 мм.

Точки А, В і С не лежать на одній прямій, оскільки найбільша відстань між ними не дорівнює сумі двох інших відстаней: ВС = 150 мм ≠ AB + АС = 120 мм + 40 мм = 160 мм.

24. Згідно з основною властивістю вимірювання відрізків маємо: АС = AB + ВС, BD = CD + ВС. Оскільки AB = CD, маємо BD = AB + ВС, тому АС = BD.

25. Згідно з основною властивістю вимірювання відрізків маємо: АС = АВ + ВС, BD = CD + ВС. Оскільки АС = BD, маємо AB + ВС = CD + ВС. Звідси AB = CD.

26.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Згідно з основною властивістю вимірювання відрізків маємо:

AB = АС + СВ, звідси CB = AB – АС = 40 см – 25 см = 15 см;

AB = AD + BD, звідси AD = AB – BD = 40 см – 32 см = 8 см;

AB = AD + CD + CB, звідси CD = AB – AD – CB = 40 см – 15 см – 8 см = 17 см.

Відповідь: 17 см.

27.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

За основною властивістю вимірювання відрізків маємо:

CD = MC + MN + ND = 40 см + 50 см + 16 см = 106 см.

Відповідь: 106 см.

28. 1) Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Нехай АС = х см, тоді ВС = 3х см. Оскільки AB = АС + ВС (за основною властивістю вимірювання відрізків), маємо рівняння: х + 3х= 7,6.

Розв’яжемо отримане рівняння: 4х = 7,6; х = 7,6 : 4; х = 1,9. Тоді 3х = 3 х 1,9 = 5,7.

Отже. АС = 1,9 дм, ВС = 5,7 дм.

Відповідь: 1,9 дм, 5,7 дм.

2) Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Нехай ВС = х см, тоді АС = (х + 2,8) см. Оскільки AB = АС + ВС (за основною властивістю вимірювання відрізків), маємо рівняння: (х + 2,8) + х = 7,6. Розв’яжемо отримане рівняння: 2х + 2,8 = 7,6; 2x = 4,8; х = 2,4.

Отже, ВС = 2,4 см, АС = 2,4 см + 2,8 см = 5,2 см.

Відповідь: 5,2 см, 2,4 см.

29. 1) Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Нехай DM = х см, тоді СМ = (х + 0,6) см. За умовою задачі маємо: CM + DM = CD; (х + 0,6) + х = 8,4; 2х + 0,6 = 8,4; 2х = 7,8; х = 3,9. Отже, DM = 3,9 см; СМ = 3,9 + 0,6 = 4,5 (см).

Відповідь: 4,5 см; 3,9 см.

2) Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Нехай СМ = х, тоді DM = 3х.

Оскільки CM + DM = CD (за основною властивістю вимірювання відрізків), маємо: х + 3х = 8,4. Розв’яжемо отримане рівняння: 4х = 8,4; х = 2,1. Отже, СМ = 2,1 см; DМ = 3 х 2,1 = 6,3 (см).

Відповідь: 2,1 см; 6,3 см.

30. Задача має два розв’язки.

I випадок. Нехай точка М лежить між точками С і D, тоді CD = CM + MD = 5,2 см + 4,9 см = 10,1 см.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

II випадок. Нехай точки C і D лежать по один бік від точки М, тоді CD = CM – MD = 5,2 см – 4,9 см = 0,3 см.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Відповідь: 10,1 см; 0,3 см.

31. Задача має два розв’язки.

I випадок. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

AN = AM + MN = 7,2 см + 2,5 см = 9,7 см.

II випадок. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

AN = AM – MN = 7,2 см – 2,6 см = 4,7 см.

32.

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 2,50 out of 5)


Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками - ГДЗ з математики


Схожі записи:

  1. Розкладання многочлена на множники. Метод групування 480. 1) Якщо a = 0,5; b = 2,25, то 2a3 – 3a2 – 2ab + 3b = (2a3 – 3a2) – (2ab – 3b)...

  2. Алгебра векторів 1. Побудуємо вектори – одиничний вектор 2. Побудуємо вектори 3. Побудуємо вектори 4. Побудуємо вектори 5. 6. 1) Побудуємо вектори 2) Побудуємо вектори 7. Побудуємо...

  3. Вектори у просторі 156. ABCDEF – правильний шестикутник. А) Б) В) Але 157. 158. А) Б) В) 159. 160. А) Б) В) 161. 162. А(х; у; z). Тому...

  4. Розміщення. Перестановки. Комбінації 636. (х, у); (х, z); (х, t); (у, z); (у, t); (z, t). 637. (х, у); (х, z); (х, t); (у, z); (у, t); (z,...

  5. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 15. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника Вправи 357. Нехай х° – третій кут трикутника, тоді 35 +...

  6. Тіла обертання 1008. Осьовий переріз – це ΔARB1, де BB1 = 2 × СВ = 4 (см), АС + В 1В, В 1C = СB. S =...

  7. Перевірка ділення і множення. Ділення виду 64 : 16, 125 : 25 Перевірка ділення і множення. Ділення виду 64 : 16, 125 : 25 919. Розв’язання: 1) 60 – 24 = 36 (л) – витрачав трактор; 2)...

  8. Складніші задачі на побудову Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 19. Складніші задачі на побудову 736. Так. 737. Мал. 401. X належить бісектрисі кута В та...

  9. Властивості кола. Дотична до кола § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 19. Властивості кола. Дотична до кола Практичні завдання 507. АК = КВ. 508. AB ⊥ CD –...

  10. Рівність геометричних фігур Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 11. Рівність геометричних фігур 397. Щоб сумістити фігури F1 i F, можна скопіювати фігуру F1 на...

  11. Лінійна функція Розв’яжіть задачі 882. мал. 40. 883. 1) ні; 2) ні; 3) так. 884. 1) так; 2) ні; 3)так. 885. 1) ні; 2) ні; 3) так....

  12. Рівняння із вдома змінними 870. Рівняння із двома змінними: б) x + 2у = 7; г) х – у = 1; д) 12x + 10у = 0; е) 0x...

  13. Ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 14. Ознаки рівності прямокутних трикутників 549. Ні, трикутники не рівні. 550. Мал. 319. ?САВ = ?HDQ...

  14. Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х =...

  15. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом підстановки Відповідь: (2; 5). Відповідь: (-20; 6). Відповідь: (48; 8). Відповідь: (4; 2). Відповідь: (7; 3). Відповідь: (8; -6). Відповідь: (9; 3). Відповідь: (2; 3,8). 1035....

  16. Дії зі степенями Розв’яжіть задачі. 242. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 243. 1) 5; 2) 16; 3) 5; 4)4. 244. 1) Не вірно; 2) не вірно; 3)...

  17. Конуси 1050. ΔSAPO: ∠АОР = 90°, ОЕ = АЕ = ЕР = 6,5 см → АР = 13 см. АО = 5 см. R = AO,...

  18. Трикутник і його елементи Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 9. Трикутник і його елементи 292. На мал. 194 зображені трикутники ABD, ABC, ОВС. Проти кута...

  19. Симетрія відносно площини 334. Якщо відрізок належить площині α, то відрізок симетричний сам собі. Якщо відрізок не лежить в площині: А) Відрізок паралельний площині α АА1 + α;...

  20. Об’єм піраміди і зрізаної піраміди 1247. Нехай SABCD – правильна піраміда. SA = SB = SC = SD = AB = BC = CD = AD = 1 дм. З...

  21. Вправи 176-224 176. Якщо три точки лежать на прямій, вони не можуть бути вершинами трикутника. 177. А) Кути прилеглі до сторони МР: ∠KMP і ∠KPM; Б) ∠KMP...

  22. Вписана та описана сфера 1. Нехай О А – радіус кулі, ОА = 1 см. АВ = ΚΚ1 = 2ОА = 2 см. CD = 2СО = 2 см....

  23. Завдання для перевірки знань до §§ 25-30 1. 1) 2х + 3у = 9. 2. Розв’язком рівняння 2х + у = 7 є пара чисел (4; -1). 3. Розв’язком системи рівнянь є...

  24. Вправи 575-624 575. АВ і АС дотикаються до кола з центром О у точках В і С. ∠CBO = 40°. ?АBО – прямокутний, OB ⊥ AB (OB...

  25. Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP –...

  26. Многогранні кути 607. Правильний октаедр має 8 граней, кожна з яких – правильний трикутник. Він має 6 чотиригранних кутів. 608. Чотиригранний кут 40°; 70°; 110° і 140°...

  27. Конус і зрізаний конус 983. Нехай дано конус, твірна якого AM = l, і нахилена до площини основи під кутом ∠MAO = α. А) ΔAMO – прямокутний. OM –...

  28. Вправи 425-474 425. АС – основа; AB = CB; ∠ADC = 150°. ∠CAD = ∠BAD = x; ∠ACD = 2x; x + 2x + 150° = 180°;...

  29. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними А) х = 2; у = 1 – розв’язок системи, бо 2 – 2 • 1 = 0 – правильна рівність; 2 + 3 •...

  30. Застосування різних способів розкладання многочлена на множники Немає коренів. Немає коренів. 726. 1) х3 – х = 0; х(х2 – 1) = 0; х(х – 1)(х + 1) = 0; х =...

  31. Об’єми кулі та її частини. Площа сфери 1. Обчислимо площу поверхні Землі: S= 4πR2 = 4π · 63752. Площа суші складає Відповідь: π × 63752. 2. Знайдемо об’єм кавуна радіуса 10 см:...

  32. Задачі підвищеної складності До § 1. Цілі вирази 1102. а) + 1 – 2 + 3 + 4 + 5 – 6 + 7 – 8 – 9...

  33. Об’єми і площі поверхонь геометричних тіл 289. 1) ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. AC = 5 см. A1C = 15 см. ΔAA1C: ∠ A = 90°. Відповідь: 2) V – ? Δ...

  34. Описані і вписані кола Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 17. Описані і вписані кола 671. Коло, описане навколо трикутника, зображено на мал. 372. 672. Коло,...

  35. Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь 770. а) 5х = 3х + 4. Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна...

Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками