Найбільший спільний дільник (нсд)

Математика – Алгебра

Подільність натуральних чисел

Найбільший спільний дільник (нсд)

Найбільше натуральне число, на яке ділиться кожне з чисел a і b, називається найбільшим спільним дільником чисел a і b і позначається НСД (a; b). НСД можна шукати для будь-якої кількості чисел. Для знаходження найбільшого спільного дільника кількох натуральних чисел треба розкласти ці числа на прості множники й знайти добуток спільних множників. Наприклад:
 Найбільший спільний дільник (нсд);  Найбільший спільний дільник (нсд);
НСД  Найбільший спільний дільник (нсд) class=""/>.
Якщо розкладання на прості множники записане з використанням степенів, треба знайти добуток степенів з однаковими основами з показниками, які є найменшими з використаних для запису чисел. Наприклад:
 Найбільший спільний дільник (нсд);  Найбільший спільний дільник (нсд);
НСД  Найбільший спільний дільник (нсд).
Якщо всі дані числа кратні одному з них, це число буде найбільшим спільним дільником даних чисел. Наприклад:
НСД  Найбільший спільний дільник (нсд).
Два натуральних числа, найбільший спільний

дільник яких дорівнює 1, називаються Взаємно простими. Два прості числа завжди будуть взаємно простими (наприклад, 13 і 23). Степені різних простих чисел ­також є взаємно простими. Наприклад:
 Найбільший спільний дільник (нсд);  Найбільший спільний дільник (нсд);
НСД  Найбільший спільний дільник (нсд).




Найбільший спільний дільник (нсд)