Математика – Алгебра
Похідна
Похідною функції 
в точці 
називається границя відношення приросту 
функції до приросту 
аргументу за умови, що границя існує, а приріст 
аргументу прямує до нуля, тобто
.
Функція 
в точці 
називається Диференційовною, якщо в цій точці вона має похідну 
.
Якщо функція 
є диференційовною в кожній точці деякого інтервалу 
, то вона називається диференційовною на цьому інтервалі.
Теорема. Якщо функція 
в точці 
є диференційовною, то вона в цій точці неперервна.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)Похідна - Довідник з математики
Схожі записи:
Множення, ділення й піднесення до степеня дробів – Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Множення, ділення й піднесення до степеня дробів Щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити окремо їхні чисельники й окремо знаменники...
Властивості функцій – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Властивості функцій Функція називається Зростаючою на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу із цього проміжку відповідає більше значення функції....
Координатна площина Математика – Алгебра Раціональні числа Координатна площина Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку – точці О. Ці прямі називаються Осями...
Формули Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Формули Якщо співвідношення між якимись змінними записане у вигляді рівності, така рівність називається Формулою. Приклади Формула...
Задачі на спільну роботу – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на спільну роботу У розв’язанні цих задач велику роль відіграють такі величини: частина всієї роботи, яку виконує...
Границя функції Математика – Алгебра Границя Границя функції Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею функції у точці , якщо для будь-якого...
Графіки тригонометричних функцій Математика – Алгебра Тригонометричні функції Графіки тригонометричних функцій Для побудування графіків тригонометричних функцій візьмемо . Побудуємо графік функції (див. рисунок). Ця крива називається синусоїдою. Графік...
Деякі способи розв’язування тригонометричних рівнянь Математика – Алгебра Тригонометричні функції Деякі способи розв’язування тригонометричних рівнянь 1. Рівняння, що зводяться до квадратних . легко виразити через за допомогою основної тригонометричної тотожності...
Тригонометричні функції числового аргументу Математика – Алгебра Тригонометричні функції Тригонометричні функції числового аргументу Розглянемо одиничне (тригонометричне) коло, центр якого розташований у точці і радіус якого дорівнює 1 (див. рисунок)....
Формула коренів квадратного рівняння Математика – Алгебра Квадратні корені Формула коренів квадратного рівняння Корені квадратного рівняння знаходять за формулою . Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів...
Розв’язування систем рівнянь Математика – Алгебра Розв’язування систем рівнянь Розглянемо системи рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня. 1. Щоб розв’язати систему рівнянь графічним способом, треба...
Розв’язування задач за допомогою рівнянь – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Розв’язування задач за допомогою рівнянь Для розв’язування таких задач зручно користуватися таблицями. Задача 1. В одній шафі було...
Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь Математика – Алгебра Тригонометричні функції Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 1. cos x = a Розв’язки рівняння шукатимемо, спираючись на рисунок 1 або на рисунок 2....
Квадратні корені Математика – Алгебра Квадратні корені Квадратні рівняння Квадратним рівнянням називається рівняння виду , де х – невідоме, a, b, c – деякі числа, причому ....
Квадрат і куб числа Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Квадрат і куб числа Добуток двох однакових множників записують : . Вираз читають: а у квадраті....
Розв’язування задач за допомогою рівняння Математика – Алгебра Рівняння Розв’язування задач за допомогою рівняння Приклад розв’язування подібних задач наведено також у розділі “Математика. 6 клас”. Задача 1. За зміну три...
Ірраціональні нерівності Математика – Алгебра Степенева функція Ірраціональні нерівності Приклади 1) Відповідь: . 2) Відповідь: ....
Задачі на знаходження частини від числа – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на знаходження частини від числа Задача 1. За три дні учень прочитав книгу в 240 сторінок. За...
Логарифм числа Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифм числа Логарифмом числа N за основою а називається показник степеня x, до якого треба піднести a, щоб дістати число...
Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Математика – Алгебра Похідна Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Для того щоб дослідити функцію , треба: 1) знайти область визначення ; 2) знайти...
Найпростіші перетворення радикалів Математика – Алгебра Степенева функція Найпростіші перетворення радикалів 1. Винесення множника за знак радикала Приклади 1) Винесіть множник за знак кореня (, b>0): . 2)...
Квадратична функція – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Квадратична функція Квадратним тричленом називається многочлен виду , де x – змінна, a, b і c – деякі числа,...
Перетворення раціональних виразів – Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Перетворення раціональних виразів Будь-який раціональний вираз можна подати у вигляді дробу або цілого виразу. Це можна зробити на основі правил...
Степінь з натуральним показником Математика – Алгебра Одночлени Степінь з натуральним показником Степенем Числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких...
Властивості нескінченно малих послідовностей Математика – Алгебра Границя Властивості нескінченно малих послідовностей Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю. Послідовність називається Обмеженою, якщо...
Дії над натуральними числами Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Дії над натуральними числами Додавання У записі числа a і b – доданки, число с, а...
Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Математика – Алгебра Тригонометричні функції Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Найзручнішим є спосіб розв’язування тригонометричних нерівностей за допомогою тригонометричного кола. Приклади 1) . Побудуємо одиничне коло...
Модуль числа Математика – Алгебра Раціональні числа Модуль числа Відстань від початку відліку до точки, що зображає число на координатній прямій, називається Модулем даного числа. Позначення: –...
Знаки тригонометричних функцій Математика – Алгебра Тригонометричні функції Знаки тригонометричних функцій З означення тригонометричних функцій легко зробити висновок щодо знаків тригонометричних функцій у координатних чвертях: Зміна тригонометричних функцій...
Нерівності Математика – Алгебра Нерівності Число а вважається більшим від b, якщо різниця – число додатне. Число a менше від b, якщо різниця – число від’ємне....
Системи лінійних рівнянь з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Системи лінійних рівнянь з двома невідомими Якщо треба знайти спільні розв’язки кількох рівнянь, то кажуть, що ці рівняння утворюють...
Многокутник – Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини Многокутник На рисунку ABCDE – п’ятикутник. A, B, С, D, E – вершини п’ятикутника; AB, BC, CD, DE,...
Розкладання числа на прості множники Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Розкладання числа на прості множники Розкласти число на прості множники означає записати його у вигляді добутку простих чисел. Наприклад,...
Ділення звичайних дробів Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Ділення звичайних дробів Щоб поділити один дріб на інший, досить ділене помножити на число, обернене дільнику. Приклади...
Правила знаходження первісних – Інтеграл і його застосування Математика – Алгебра Інтеграл і його застосування Правила знаходження первісних 1. Якщо є первісною для , а – первісною для , то є первісною для....