Приклади графіків залежностей між величинами ❤️ Плани-конспекти уроків по математиці

Урок № 114

Тема. Приклади графіків залежностей між величинами

Мета: формувати в учнів уявлення про зміст поняття “графік залежності”, сформувати уміння “читати таблиці” й виконувати побудову графіків простих залежностей за даними, розміщеними в таблиці

Тип уроку: засвоєння нових знань

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Збираємо зошити із творчими роботами на перевірку

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть:

/>–

Приклади графіків залежностей між величинами

Б) –	В) :	Г) :
2 –	3 –	: 3	:
0,509 – 100	40 – 0,8	6,03 : 0,3	0,8 : 0,01

2. На координатній площині побудована лінія (див рис.):

А) Знайдіть на цій лінії точку, абсциса якої -3;

Б)

Знайдіть точку, ордината якої 0;

В) При яких значеннях х ордината у має найбільше (найменше) значення?

Приклади графіків залежностей між величинами

3. Ігровий момент

На магнітній дошці зображено систему координат До дошки викликається учень, який повинен швидко розмістити (приблизно) точку (магніт) у системі координат, щоб й координати задовольняли умови, які називає вчитель

Питання вчителя

А) х > 0, у > 0,

Б) х < 0, у < 0,

В) х > 0, у = 0,

Г) х = 0, у > 0,

Д) х < 0, у > 0,

Е) х = 0, у <0,

Є)* Приклади графіків залежностей між величинами ,.

4. Температуру вимірювали впродовж доби через кожні 2 години За результатами вимірювань склали таблицю

Час доби год	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
Температура °С	5	2	0	-3	-4	-2	2	6	8	5	4	3	3

За результатами, занесеними в таблицю назвіть яка була температура о 6, 16, 24 год? О котрій годині температура була 3°С, 2°С, 8°С?

IV. Мотивація навчальної діяльності

Учитель. Друзі! Ви вже знаєте, що координатна площина відрізняється від звичайної площини тим, що на ній задано систему координат Система координат не дозволяє задати положення будь-якої точки на площині за допомогою двох чисел (її координат) Але виявляється, що цим фактом не обмежується “користь” системи координат У нашому повсякденному житті, в науці и техніці постійно розглядаються величини та залежності між ними мабуть, ваші батьки, спостерігаючи, як ви підростаєте, роблять помітки, якого зросту ви були в один, два, три і т. д. років, на уроках природознавства спостерігаєте за зміною температури упродовж місяця і т. ін.

Ви, мабуть, знаєте, що такі спостереження можна записувати у вигляді таблиці Тепер виникає питання, а чи можна “побачити” ці залежності (як міняється одна величина залежно від зміни іншої).

На це питання ми и будемо шукати відповідь далі.

V. Формування знань

Приклад 1. Температуру вимірювали через кожні дві години упродовж доби. За результатами вимірів дістали таку таблицю.

Час доби, год	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
Температура °С	5	2	0	-3	-4	-2	2	6	8	5	4	3	3

Якщо тепер побудувати систему координат, на осі абсцис позначити значення часу, а на осі ординат – температуру, дістанемо 13 точок, координати яких є відповідними числами з таблиці (0, 5), (2, 2), (4, 0), (6, -3), (8, -4), (10, -2), (12, 2), (14, 6), (16, 8), (18, 5), (20, 4), (22, 3), (24, 3). Маємо рисунок.

Якщо б ми вимірювали температуру частіше, скажімо кожні 15 хв або 5 хв, то дістали б набагато більше точок. Температура змінюється безперервно, але безперервно вимірювати її неможливо. Якщо припустити, що різких перепадів температури не було, ми зможемо здобуті точки сполучити неперервною лінією. Так ми дістали лінію, яку будемо називати графіком температури.

Приклади графіків залежностей між величинами

Приклад 2. Велосипедист рухався з постійною швидкістю 20 км/год Зобразити графік цього руху.

Відстань, яку проїхав велосипедист, маємо обчислити за формулою s = 20t (s = vt, де v = 20 км/год) Тепер знайдемо відстань, яку подолав велосипедист, наприклад, за 1 год, 2 год, 3 год, 4 год, 5 год, і запишемо ці числа в таблицю:

Час, год	0	1	2	3	4	5
Відстань, км	0	20	40	60	80	100

На осі абсцис будемо відкладати значення часу (1 од. відр. – 1 год), на осі ординат – відстань (1 од. відр. – 20 км) На координатній площині позначимо точки, координати яких є відповідними значеннями з таблиці. Отримані точки лежать на одній прямій. Сполучимо точки відрізками і дістанемо графік руху велосипедиста.

Отже, як побудувати графік будь-якої залежності, заданої у вигляді таблиці або формулою?

1. Знайдіть пари відповідних значень двох величин.

2. Побудуйте в системі координат точки, координати яких є відповідними значеннями двох змінних величин.

3. Сполучіть отриманні точки лінією – дістали шуканий графік.

Приклади графіків залежностей між величинами

VI. Закріплення знань, вироблення вмінь

1. Побудуйте графік температури за даними таблиці:

Час, год	0	1	2	3	4	5	6	7
Температура, °С	4	2	-1	-2	-3	-3	-1	-1

2. Побудуйте графік руху за таблицею:

Час, год	0	1	2	3	4	5
Відстань від початкового пункту, км	0	2	4	6	8	10

3. Середня місячна температура повітря, °С:

Місто	Місяці
І	ІІ	III	IV	V	VI	VII	VII	ІХ	X	XI	XII
Перм	-15	-13	-7	3	10	16	18	16	9	2	-7	-12
Рязань	-11	-10	-5	4	13	17	19	17	11	4	-3	-8
Мінськ	-7	-6	-2	5	13	16	18	16	12	6	0	-5
Ростов-на-Дону	-5	-7	0	9	11	20	23	22	16	9	3	-4

Побудуйте графік середньомісячних температур для кожного міста.

(Вказівка. По осі Ох відкладайте час, прийнявши один одиничний відрізок за один місяць, а по осі Оу відкладайте значення температури, прийнявши за один одиничний відрізок 3°С.)

Додатково (на повторення)

Один робітник може виконати завдання за 10 год, а другий – за 60 % цього часу. Яка частина завдання залишиться невиконаною після трьохгодинної сумісної роботи обох робітників?

VII. Підсумки уроку

На якому з рисунків правильно побудовано таблицю і графік шляху пішохода зі швидкістю 5 км/год протягом 3 год?

1) s = 5t	2) s = 5t	3) s = 5t
T	1	2	3	T	1	2	3	T	1	2	3
S	5	10	15	S	5	10	15	S	5	10	15

Приклади графіків залежностей між величинами

VIII. Домашнє завдання

Вивчіть алгоритм побудови графіків температури та руху, виконайте задачі.

1. Побудуйте графік зміни температури заданими таблиці:

Час, год (координатах)	0	2	4	6	8	10	12
Температура, °С (координата у)	-3	-5	-6	-4	0	1	3

2. Побудуйте графік руху пішохода за таблицею

Час, год (координатах)	0	1	2	3	4	5
Відстань, км (координата у)	0	6	12	18	24	30

(на осі Оу 1 од. відр. – 6 км)

3. Від села до міста легкова машина доїхала за 2 год, а вантажівка – за 5 год. Знайдіть швидкість руху кожної машини, якщо швидкість вантажівки на 48 км/год менша від швидкості легкового автомобіля (складіть рівняння).

(2 votes, average: 2,50 out of 5)

Приклади графіків залежностей між величинами - Плани-конспекти уроків по математиці

Схожі записи:

Числові і буквені вирази. Формули. Властивості додавання і віднімання УРОК 26 Тема. Числові і буквені вирази. Формули. Властивості додавання і віднімання Мета: закріпити знання учнів про основні поняття теми (числові і буквені вирази, формули,...
Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь Урок № 35 Тема. Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь Мета: закріпити знання учнів про зміст понять “квадратний корінь з числа”, “означення арифметичного квадратного...
ДІЛЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ТРИЦИФРОВІ, КОЛИ В ЧАСТЦІ Є НУЛІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ОЗНАЙОМИТИ З ДІЛЕННЯМ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ТРИЦИФРОВІ, КОЛИ В ЧАСТЦІ Є НУЛІ; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ СКЛАДАТИ ТА РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ І. Перевірка домашнього завдання...
Ознайомлення з поняттям “площа фігури”. Квадратний сантиметр. Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі на спільну роботу (№№ 576-582) Тема. Ознайомлення з поняттям “площа фігури”. Квадратний сантиметр. Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі на спільну роботу (№№ 576-582). Мета. Ознайомити учнів із поняттями...
Ділення багатоцифрових чисел на 10, 100, 1 000 з остачею. Задачі на спільну дію УРОК 77 Тема. Ділення багатоцифрових чисел на 10, 100, 1 000 з остачею. Задачі на спільну дію Мета: ознайомити учнів з діленням багатоцифрових чисел на...
Запис дробів. Знаходження дробу від числа. Розв’язування задач (№№ 770-776) Тема. Запис дробів. Знаходження дробу від числа. Розв’язування задач (№№ 770-776). Мета. Ознайомити учнів із знаходженням дробу від числа у випадку, коли чисельник відмінний від...
Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах2+bx+c. Розв’язування квадратних нерівностей” УРОК № 26 Тема. Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах 2 + b х + С. Розв’язування квадратних нерівностей” Мета...
ЧИСЛО. СПІВВІДНЕСЕННЯ МНОЖИНИ І ЧИСЛА. ЧИСЛО 0 ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 4. ЧИСЛО. СПІВВІДНЕСЕННЯ МНОЖИНИ І ЧИСЛА. ЧИСЛО 0 Мета: вчити учнів...
ЗАКРІПЛЕННЯ ВІДНІМАННЯ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СКЛАДЕНИХ ЗАДАЧ УСНЕ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ У МЕЖАХ 100 З ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РОЗРЯД Урок 45. ЗАКРІПЛЕННЯ ВІДНІМАННЯ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СКЛАДЕНИХ ЗАДАЧ Мета: закріпити навички віднімання...
ЗАДАЧІ, ЯКІ ДВІЧІ МІСТЯТЬ ВІДНОШЕННЯ “НА… БІЛЬШЕ” (“менше”). ПОНЯТТЯ “ДОВЖИНА” І “ШИРИНА” ПРЯМОКУТНИКА. САМОСТІЙНА РОБОТА ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ Урок 31. ЗАДАЧІ, ЯКІ ДВІЧІ МІСТЯТЬ ВІДНОШЕННЯ “НА… БІЛЬШЕ” (“менше”)....
ПОВТОРЕННЯ. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ Цілі: – навчальна: повторити поняття звичайного дробу; узагальнити вміння розв’язувати задачі, які передбачають застосування поняття звичайного дробу, знаходження дробу від числа та числа за його...
Записування іменованих чисел та їх перетворення. Розв’язання задачі на 2 дії та складання оберненої задачі УРОК 33 Тема. Записування іменованих чисел та їх перетворення. Розв’язання задачі на 2 дії та складання оберненої задачі Мета: вправляти учнів у заміні іменованих чисел;...
Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків УРОК № 42 Тема. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків Мета уроку: закріпити знання учнів про формули розв’язування основних задач на відсотки. Продовжити роботу над виробленням...
НАЗВИ ЧИСЕЛ ПРИ МНОЖЕННІ. ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЕЛ 2 І 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СКЛАДЕНОЇ ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ Мета: закріпити знання учнів про зміст дії множення, зв’язок додавання і множення; повторити назви компонентів при множенні; розглянути спосіб розв’язування задачі на дві дії; вдосконалювати...
Розв’язування дробово-раціональних рівнянь УРОК 26 Тема. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь Мета уроку: познайомити учнів з розв’язуванням дробово-раціональних рівнянь відносно тригонометричних функцій, формувати уміння учнів розв’язувати дробово-раціональні рівняння і проводити...
Ділення на двоцифрове число у випадку, коли частка містить нулі. Розв’язування задач на зведення до одиниці (№№ 1028-1035) Тема. Ділення на двоцифрове число у випадку, коли частка містить нулі. Розв’язування задач на зведення до одиниці (№№ 1028-1035). Мета. Формувати в учнів уміння виконувати...
ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ОЗНАЙОМИТИ З ПИСЬМОВИМ МНОЖЕННЯМ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВІ; ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ I. Перевірка домашнього завдання Прочитати...
Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу УРОК № 6 Тема. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу Мета уроку: закріплення учнями змісту: властивостей числових нерівностей...
АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ УЧНІВ Мета: проаналізувати допущені в контрольній роботі помилки, організувати роботу над ними; розвивати мислення, мовлення учнів; виховувати наполегливість, працьовитість. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. ЗАГАЛЬНА...
Відстань від точки до прямої. Розв’язування задач на застосування теореми про три перпендикуляри Урок 35 Тема. Відстань від точки до прямої. Розв’язування задач на застосування теореми про три перпендикуляри Мета уроку: формування вмінь учнів застосувати теорему про три...
Многокутники. Розв’язування задач і вправ Урок № 47 Тема: Многокутники. Розв’язування задач і вправ Мета. Дати означення ламаної, ввести поняття многокутника, ознайомити з видами многокутників, видами трикутників за сторонами, формувати...
МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ ІЗ ЧИСЛАМИ 1 ТА 0. МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ СУМИ НА ЧИСЛО ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ПОВТОРИТИ ПРАВИЛА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ ІЗ ЧИСЛАМИ 1 ТА 0, ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ Й ДІЛЕННЯ СУМИ НА ЧИСЛО; ФОРМУВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ ДВОМА...
Знаходження значень виразів. Задачі на зустрічний рух УРОК 73 Тема. Знаходження значень виразів. Задачі на зустрічний рух Мета: ознайомити учнів з розв’язанням задач на зустрічний рух двох тіл; удосконалювати вміння учнів знаходити...
ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ ПРО СКЛАД ЧИСЛА 5. ДОПОВНЕННЯ РІВНОСТЕЙ. ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. МОНЕТИ НОМІНАЛОМ “1 к.”, “2 к.”, “5 к.” ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 22. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ ПРО СКЛАД ЧИСЛА 5. ДОПОВНЕННЯ РІВНОСТЕЙ. ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ...
Нумерація трицифрових чисел Навчальною програмою з математики для 4-го класу (зі змінами 2014 року) на початку навчального року передбачено узагальнення й систематизацію навчального матеріалу за 3-й клас, що...
Знаходження значень виразів на сумісні дії різних ступенів УРОК 117 Тема. Знаходження значень виразів на сумісні дії різних ступенів Мета: формувати обчислювальні навички учнів; розвивати вміння розв’язувати задачі, обернені до задач на знаходження...
Промiнь (пiвпряма) Урок № 2 Тема. Промiнь (пiвпряма) Мета: домогтися засвоєння учнями означення променя, доповняльних пiвпрямих та поняття “означення деякого об’єкта”; домогтися оволодiння учнями вмiнням позначати й...
Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел (№№ 390-396) Тема. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел (№№ 390 – 396). Мета. Ознайомити учнів з прийомами письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел у межах мільйона;...
АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 8 Мета: проаналізувати результати контрольної роботи, організувати роботу над допущеними помилками; ознайомити учнів з таблицею множення на 8 та її практичним застосуванням; формувати вміння розв’язувати задачі;...
Розв’язування вправ і задач Урок № 33 Тема. Розв’язування вправ і задач Мета уроку: Формувати вміння учнів ділити натуральні числа, розв’язувати задачі і вправи на ділення та вправи на...
ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння виконувати вправи, у яких передбачено знаходження числа за його дробом; узагальнити та систематизувати знання учнів з теми “Звичайні дроби”; –...
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРОСТИХ ЗАДАЧ НА ПОРІВНЯННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМОГО ВІД’ЄМНИКА. ДІЇ НАД ВЕЛИЧИНАМИ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 101. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРОСТИХ ЗАДАЧ НА ПОРІВНЯННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМОГО ВІД’ЄМНИКА. ДІЇ НАД ВЕЛИЧИНАМИ Мета: формувати в учнів уміння розв’язувати...
НАЗВИ ЧИСЕЛ ПРИ ДІЛЕННІ. ЗВ’ЯЗОК ДІЙ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЗАДАЧІ НА ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ, ЩО МІСТИТЬ ДВОРАЗОВЕ ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЕЛ НА КІЛЬКА ОДИНИЦЬ Мета: повторити конкретний зміст дії ділення, назви компонентів при діленні, зв’язок множення і ділення; вдосконалювати навички розв’язування задачі, що містять дворазове зменшення чисел на кілька...
Округлення чисел Урок № 45 Тема. Округлення чисел Мета уроку. Вироблення навиків і умінь учнів округлювати десяткові дроби. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. Гра “Мовчання”. На...
СПОСІБ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧАСТИНАМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ У САНТИМЕТРАХ І ДЕЦИМЕТРАХ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 1-Й КЛАС Урок 2. СПОСІБ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧАСТИНАМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ У САНТИМЕТРАХ І ДЕЦИМЕТРАХ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: вдосконалювати...