Home ⇒ 📕Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Розв’язування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей


Розв’язування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей

УРОК 31

Тема. Розв’язування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей

Мета уроку. Систематизувати навички і уміння розв’язувати тригонометричні рівняння, нерівності, системи.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Три учні відтворюють розв’язування нерівностей із домашнього завдання.

2. Колективне розв’язування нерівностей:

A) sin 2x sin x – cos 2x cos х Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей.

Sin 2x sin x – cos 2x cos x Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей.

– (cos 2x cos x – sin 2x sin x) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей

class=""/> Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей;

– cos (2х – x) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей; cos x Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей.

Тоді (рис. 136) – Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей + 2?n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей х Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей+ 2?n, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ. Відповідь: Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ.

Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей

Б) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей sin x – cos x > 0.

Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей sin x – cos x > 0 ; Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей sin х – Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей cos х > 0;

Sin х cos Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей – cos х sin Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей

class=""/> > 0 ; sin Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей > 0 .

Тоді (рис. 137) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ;

Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ;

Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ.

Відповідь: Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ.

Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей

II. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньо­му уроці

III. Формування умінь розв’язувати тригонометричні рівняння, нерівності, системи

1. Розв’яжіть рівняння:

А) sin2 2х + sin2 4х = 1;

Б) 10 sin2 x – 12 sin x cos x – 11 cos2 x = 1;

В) cos2 x – cos 2х = 2 – sin x;

Г) 2 sin 3x + 2 cos 3х = Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей.

Відповідь: а) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей+ Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей+ Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ;

Б) arctg 2 + ?n, – arctg Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей + ?n, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ;

В) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей + 2?n, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ; г) ± Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей+ Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей + Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ.

2. Розв’яжіть системи рівнянь:

А) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей б) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей

Відповідь: a) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ;

Б) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, k Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ.

3. Розв’яжіть нерівності:

A) cos2 x – 2 cos x > 0;

Б) 2tg2 2х – 1 > 0.

Відповідь: а) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ;

Б) Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей, n Розвязування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностейZ.

IV. Підведення підсумків уроку

V. Домашнє завдання

Підготуватися до тематичної контрольної роботи.

Виконати впра­ву № 2 (24, 27, 41).


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 4,00 out of 5)


Розв’язування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей - Плани-конспекти уроків по математиці


Схожі записи:

  1. ПОВТОРЕННЯ ТАБЛИЦЬ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ НА 5. ВИКОРИСТАННЯ ТАБЛИЦІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ЗНАХОДЖЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. СКЛАДАННЯ І РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: закріпити навички табличного множення і ділення на 5; формувати вміння використовувати вивчений матеріал під час розв’язування задач, знаходження значень виразів; вдосконалювати вміння творчо працювати...

  2. Ознаки подільності чисел Урок № 2 Тема. Ознаки подільності чисел Мета: систематизувати інтуїтивні знання учнів про ознаки подільності, відомі їм з початкової школи (подільність на 2, 5, 10)...

  3. Ділення дробів Урок № 16 Тема. Ділення дробів Мета: закріпити знання учнів про послідовність дій для перетворення частки раціональних дробів у раціональний дріб (алгоритм, вивчений на попередньому...

  4. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ ДІЙ У ВИРАЗАХ БЕЗ ДУЖОК. ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦІ ДІЛЕННЯ НА 2 ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: ознайомити учнів із порядком виконання дій у виразах без дужок; вчити застосовувати ці знання на практиці; формувати вміння застосовувати таблиці ділення на 2 для...

  5. Знаходження різниці, коли зменшуване містить кілька нулів. Розв’язування задач (№№ 405-411) Тема. Знаходження різниці, коли зменшуване містить кілька нулів. Розв’язування задач (№№ 405-411). Мета. Ознайомити учнів з випадком віднімання багатоцифрових чисел, коли зменшуване містить кілька нулів;...

  6. Підсумки вивчення геометрії в 7 класі Урок № 54 Тема. Підсумки вивчення геометрії в 7 класі Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів з основних тем курсу геометрії 7 класу. Тип...

  7. Відсотки. Записування відсотків десятковим дробом або натуральним числом Урок № 54. Тема. Відсотки. Записування відсотків десятковим дробом або натуральним числом Мета уроку. Ознайомити з означенням відсотка, уміти записувати відсотки числом. Обладнання. Таблиця “Відсотки”....

  8. Рівняння та його корені Урок № 3 Тема. Рівняння та його корені Мета: домогтися свідомого сприйняття змісту поняття “рівняння”; поглибити, розширити та узагальнити знання учнів про рівняння, здобуті в...

  9. Довжина кола і дуги кола УРОК № 20 Тема. Довжина кола і дуги кола Мета уроку: виведення формул для знаходження довжини кола та довжини дуги кола. Формування вмінь учнів застосовувати...

  10. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧЕТВЕРТОГО ПРОПОРЦІЙНОГО СПОСОБОМ ЗВЕДЕННЯ ДО ОДИНИЦІ Мета: закріплювати вміння виділяти у тексті задачі із взаємопов’язаними величинами, знаходити певну величину під час розв’язування задач; вдосконалювати обчислювальні навички; розвивати мислення; виховувати уважність. Хід...

  11. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Урок № 4 Тема. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Мета: повторити знання учнів про степінь натурального числа з натуральним показником, здобутих...

  12. ЧИСЛО І ЦИФРА 4. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ЧЕТВЕРТИЙ”. РОЗТАШУВАННЯ ПРЕДМЕТІВ НА ПЛОЩИНІ Й У ПРОСТОРІ (“БЛИЖЧЕ-ДАЛІ”). НАПИСАННЯ ЦИФРИ 4 ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 17. ЧИСЛО І ЦИФРА 4. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ЧЕТВЕРТИЙ”....

  13. Властивості степеня з натуральним показником (продовження). Степінь степеня Урок № 23 Тема. Властивості степеня з натуральним показником (продовження). Степінь степеня Мета: свідоме засвоїти зміст властивостей піднесення степеня до степеня, виробляти вміння виконувати перетворення...

  14. Означення трапеції. Окремі види трапецій Урок № 13 Тема. Означення трапеції. Окремі види трапецій Мета: сформувати в учнів поняття трапеції, її елементів; розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапецій, зміст властивостей...

  15. Читання і записування п’ятицифрових чисел. Дії над круглими числами. Розв’язування задач з геометричним змістом (№№ 226-235) Тема. Читання і записування п’ятицифрових чисел. Дії над круглими числами. Розв’язування задач з геометричним змістом (№№ 226-235). Мета. Формувати в учнів уміння читати і записувати...

  16. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Урок № 54 Тема. Підсумковий урок з теми “Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта” Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів...

  17. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ОЗНАЙОМИТИ З ПИСЬМОВИМ МНОЖЕННЯМ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВІ; ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ I. Перевірка домашнього завдання Прочитати...

  18. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу УРОК № 6 Тема. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу Мета уроку: закріплення учнями змісту: властивостей числових нерівностей...

  19. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ УЧНІВ Мета: проаналізувати допущені в контрольній роботі помилки, організувати роботу над ними; розвивати мислення, мовлення учнів; виховувати наполегливість, працьовитість. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. ЗАГАЛЬНА...

  20. Відстань від точки до прямої. Розв’язування задач на застосування теореми про три перпендикуляри Урок 35 Тема. Відстань від точки до прямої. Розв’язування задач на застосування теореми про три перпендикуляри Мета уроку: формування вмінь учнів застосувати теорему про три...

  21. Многокутники. Розв’язування задач і вправ Урок № 47 Тема: Многокутники. Розв’язування задач і вправ Мета. Дати означення ламаної, ввести поняття многокутника, ознайомити з видами многокутників, видами трикутників за сторонами, формувати...

  22. МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ ІЗ ЧИСЛАМИ 1 ТА 0. МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ СУМИ НА ЧИСЛО ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ПОВТОРИТИ ПРАВИЛА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ ІЗ ЧИСЛАМИ 1 ТА 0, ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ Й ДІЛЕННЯ СУМИ НА ЧИСЛО; ФОРМУВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ ДВОМА...

  23. Знаходження значень виразів. Задачі на зустрічний рух УРОК 73 Тема. Знаходження значень виразів. Задачі на зустрічний рух Мета: ознайомити учнів з розв’язанням задач на зустрічний рух двох тіл; удосконалювати вміння учнів знаходити...

  24. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ ПРО СКЛАД ЧИСЛА 5. ДОПОВНЕННЯ РІВНОСТЕЙ. ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ ВИРАЗІВ. МОНЕТИ НОМІНАЛОМ “1 к.”, “2 к.”, “5 к.” ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 22. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ ПРО СКЛАД ЧИСЛА 5. ДОПОВНЕННЯ РІВНОСТЕЙ. ОБЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ...

  25. Нумерація трицифрових чисел Навчальною програмою з математики для 4-го класу (зі змінами 2014 року) на початку навчального року передбачено узагальнення й систематизацію навчального матеріалу за 3-й клас, що...

  26. Знаходження значень виразів на сумісні дії різних ступенів УРОК 117 Тема. Знаходження значень виразів на сумісні дії різних ступенів Мета: формувати обчислювальні навички учнів; розвивати вміння розв’язувати задачі, обернені до задач на знаходження...

  27. Промiнь (пiвпряма) Урок № 2 Тема. Промiнь (пiвпряма) Мета: домогтися засвоєння учнями означення променя, доповняльних пiвпрямих та поняття “означення деякого об’єкта”; домогтися оволодiння учнями вмiнням позначати й...

  28. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел (№№ 390-396) Тема. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел (№№ 390 – 396). Мета. Ознайомити учнів з прийомами письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел у межах мільйона;...

  29. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 8 Мета: проаналізувати результати контрольної роботи, організувати роботу над допущеними помилками; ознайомити учнів з таблицею множення на 8 та її практичним застосуванням; формувати вміння розв’язувати задачі;...

  30. Розв’язування вправ і задач Урок № 33 Тема. Розв’язування вправ і задач Мета уроку: Формувати вміння учнів ділити натуральні числа, розв’язувати задачі і вправи на ділення та вправи на...

  31. ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння виконувати вправи, у яких передбачено знаходження числа за його дробом; узагальнити та систематизувати знання учнів з теми “Звичайні дроби”; –...

  32. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРОСТИХ ЗАДАЧ НА ПОРІВНЯННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМОГО ВІД’ЄМНИКА. ДІЇ НАД ВЕЛИЧИНАМИ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 101. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРОСТИХ ЗАДАЧ НА ПОРІВНЯННЯ. ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМОГО ВІД’ЄМНИКА. ДІЇ НАД ВЕЛИЧИНАМИ Мета: формувати в учнів уміння розв’язувати...

  33. НАЗВИ ЧИСЕЛ ПРИ ДІЛЕННІ. ЗВ’ЯЗОК ДІЙ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ. ЗАДАЧІ НА ДІЛЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ, ЩО МІСТИТЬ ДВОРАЗОВЕ ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЕЛ НА КІЛЬКА ОДИНИЦЬ Мета: повторити конкретний зміст дії ділення, назви компонентів при діленні, зв’язок множення і ділення; вдосконалювати навички розв’язування задачі, що містять дворазове зменшення чисел на кілька...

  34. Округлення чисел Урок № 45 Тема. Округлення чисел Мета уроку. Вироблення навиків і умінь учнів округлювати десяткові дроби. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання. Гра “Мовчання”. На...

  35. СПОСІБ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧАСТИНАМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ У САНТИМЕТРАХ І ДЕЦИМЕТРАХ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 1-Й КЛАС Урок 2. СПОСІБ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧАСТИНАМИ. ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИН ВІДРІЗКІВ У САНТИМЕТРАХ І ДЕЦИМЕТРАХ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: вдосконалювати...