Лічильна одиниця

У навчальному комплекті реалізовано методичний підхід до вивчення нумерації багатоцифрових чисел, згідно якого спочатку вводиться нова лічильна одиниця тисяча, відбувається лічба тисячами, читання та запис відповідних розрядних чисел, а потім формується поняття про два класи та розряди, які входять у ці класи. Учні вчаться визначати розрядний склад числа. Лічба чисел у межах багатоцифрових чисел відбувається за аналогією з лічбою в межах 1000; читання і записування багатоцифрових чисел грунтується на умінні читати і записувати трицифрові

числа; способи порівняння переносяться на багатоцифрові числа, а також учні знайомляться ще з покласовим порівнянням. Відмінною особливістю реалізованого у навчальному комплекті методичного підходу є те, що знання окремих питань нумерації трицифрових чисел переносяться на багатоцифрові числа або певні знання з нумерації багатоцифрових чисел вводяться на підставі аналогії, як-то заміна багатоцифрового числа сумою розрядних доданків і, навпаки, заміна суми розрядних доданків багатоцифровим числом, віднімання на підставі розрядного складу багатоцифрового числа та додавання і віднімання числа 1. Слід зазначити, що відповідно до програми в межах нумерації арифметичні дії розглядаються на підставі укрупнення розрядних одиниць, що дає можливість продовжити формувати в учнів навички усних обчислень. Розширюються таблиці співвідношення одиниць вимірювання довжини та маси; учні користуються співвідношеннями одиниць вимірювання при заміні більших одиниць меншими і, навпаки; при заміни складеного іменованого числа простим і навпаки. Узагальнюються правила множення на розрядну одиницю, що дає можливість перекладати одні одиниці вимірювання величини в інші шляхом множення або ділення на розрядну одиницю, а також виконувати множення та ділення на круглі числа способом послідовного множення та ділення.

У межах даної теми учні продовжують опановувати уміння розв’язувати сюжетні математичні задачі – формуємо вміння розв’язувати задачі на спільну роботу (рівня складності 4-го класу), в яких не дано продуктивності кожного виконавця. Також приділено певну увагу алгебраїчній пропедевтиці – відбувається вдосконалення вміння знаходити значення виразів зі змінною, розв’язувати рівняння, знаходити кілька розв’язки нерівності зі змінною.

Розділ ІІІ

Мета: формувати уявлення про багатоцифрові числа.

Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати знання лічильних одиниць: одиниці, десятки, сотні; уміння лічити різними лічильними одиницями. Формувати уявлення про утворення нових лічильних одиниць – тисяча, десяток тисяч, сотня тисяч, мільйон; про розряди: І – одиниці, ІІ – десятки, ІІІ – сотні, ІУ – одиниці тисяч, У – десятки тисяч; УІ – сотні тисяч, УІІ – мільйон; формувати вміння лічити новими лічильними одиницями, розуміння співвідношення між розрядними одиницями. Формувати вміння читати розрядні числа, встановлювати різницеве відношення між числами кожного розряду; лічити розрядними одиницями, групувати одиниць у десятки та сотні, тисяч – у десятки і сотні. Ознайомити з класом одиниць ( І клас), лічильною одиницею якого є одиниця; з класом тисяч ( ІІ клас), лічильною одиницею якого є тисяча; ознайомити із розрядами, що входять до цих класів; вчити зіставляти класи, визначати в них спільне та відмінне. Актуалізувати поняття одноцифрових, двоцифрових та трицифрових чисел; сформувати уявлення про спосіб називання за аналогією інших видів чисел – чотирицифрові, п’ятицифрові, шестицифрові. Актуалізувати знання найбільшого й найменше одноцифрового (двоцифрового, трицифрового) числа; сформувати уявлення про спосіб називання і записування за аналогією найбільшого й найменшого чотирицифрового, п’ятицифрового й шестицифрового числа. Актуалізувати розуміння способів одержання найбільшого й найменшого двоцифрового (трицифрового) числа, перенести його на спосіб одержання найбільшого та найменшого чотирицифрового, п’ятицифрового та шестицифрового числа з попереднього та наступного числа. Розвивати вміння називати попереднє й наступне чисел до розрядного числа; лічити в межах 2000; читати багатоцифрові числа. Вдосконалювати уміння знаходити значення виразів на кілька дій, обчислювальні навички; навички письмового ділення на двоцифрове число. Вдосконалювати вміння розв’язувати рівняння.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів (с. 99 №1).

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Для багатьох із вас математика пов’язана із вивченням чисел… Ви знаєте назви великих чисел і прагнете їх вивчати…Навчаючись ще в 1-му класі ви постійно запитували вчителя “Коли ми будемо вивчати мільйон? Як записується це число?”. Ось настав цей час, коли ви все дізнаєетесь про багатоцифрові числа і познайомитесь з новими лічильними одиницями, в тому числі й одержите мільйон. Отже, сьогодні ми реалізуємо вашу давню мрію. (Вчитель повідомляє тему уроку).

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усна лічба.

Завдання №1 із робочого зошита.

2. Усне опитування.

Усне опитування до уроку №1.

3. Актуалізація знання лічильних одиниць.

Завдання №1 виконується колективно.

Пригадуємо, що в 1-му класі учні спочатку лічили одиницями, потім 10 одиниць зв’язали у десяток, і почали лічити десятками; 10 десятків зв’язали у сотню і лічили сотнями; 10 сотень зв’язали у тисячу і личили тисячами. Отже, кожна наступна лічильно одиниць вміщує 10 менших лічильних одиниць.

Учні називають лічильні одиниці в порядку зростання; записують їх на дошці; звертають увагу на кількість нулів у їх запису.

4. Актуалізація знання розрядних чисел.

Завдання №2 виконується колективно.

Виконуючи це завдання вчитель ставить запитання:

– Що в запису чисел кожного стовпчика означають однакові цифри? Якими лічильними одиницями рахували в кожному рядку? На скільки кожне наступне число у рядку більше за попереднє? Прочитайте останнє число третього рядка. Скільки в ньому сотень?

ІІІ. ФОРМУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Ознайомлення з лічильними одиницями: тисяча; десяток тисяч, сотня тисяч. Лічба новими лічильними одиницями. Співвідношення лічильних одиниць.

Завдання №2 (продовження) виконується колективно.

Додайте ще одну сотню. Скільки буде сотень? Розгляньте малюнок: 10 площадок-сотень можна “зібрати” у кубик. 10 сотень складають нову лічильну одиницю – 1 тисячу.

– Як ви вважаєте, тисячі – це новий розряд? Спробуйте записати тисячу. Скільки в запису нулів? Які розряди ви тепер знаєте? Назвіть І-й розряд; ІІ-й розряд; ІІІ-й розряд; ІУ-й розряд.

– Тепер будемо лічити кубиками – тисячами. Порахуйте, як Данилко, новою лічильною одиницею до 9 тисяч. Скільки нулів у тисячі? Як записати числа-тисячі? Запишіть отримані числа. Чи погоджуєтесь із поданим у підручнику записом цих чисел? Скільки нулів у числах тисяч

– Прочитайте останнє число. Скільки в ньому тисяч? Юля додала ще одну тисячу. Скільки буде тисяч? 10 тисяч складають -1 десяток тисяч. Як ви вважаєте, десятки тисяч – це новий розряд? Спробуйте записати десяток тисяч. Скільки в запису буде нулів?

– Порахуйте десятками тисяч до 9 десятків тисяч та запишіть отримані числа. Чи погоджуєтесь ви із записом чисел – десятків тисяч у підручнику?

– Прочитайте останнє число. Скільки в ньому десятків тисяч? Додайте, як Микита, ще один десяток тисяч. Скільки буде десятків тисяч? (10 десятків тисяч складають 1 сотню тисяч.)

– Як ви вважаєте, сотні тисяч – це новий розряд? Подумайте, як записати сотню тисяч; розгляньте запис у підручнику. Полічіть сотнями тисяч до десяти. (10 сотень тисяч складають – 1 тисячу тисяч – 1 мільйон.)

Розгляньте таблицю із співвідношенням лічильних одиниць. Що цікаве можна помітити? Кожна лічильна одиниця в 10 рабів більша за попередню. Розгляньте таблицю справа, що ілюструє це твердження.

2. Поняття класів: І клас – клас одиниць, ІІ клас – клас тисяч.

Завдання №3 виконується колективно.

– Назвіть числа 1-го розряду – розряду одиниць. Назвіть числа 2-го розряду – розряду десятків. Назвіть числа 3-го розряду – розряду сотень.

– Якими лічильними одиницями рахували? (Ми рахували одиницями, тому зазначені розряди складають І-й клас – клас одиниць.)

– Назвіть числа 4-го розряду – розряду тисяч. Назвіть числа 5-го розряду – розряду десятків тисяч. Назвіть числа 6-го розряду – розряду сотень тисяч.

– Якими лічильними одиницями рахували? (Ми рахували тисячами, тому зазначені розряди складають ІІ-й клас – клас тисяч.)

Завдання №4 виконується колективно.

Зіставляючи І і ІІ класи учні помічають, що обидва класи складаються з трьох розрядів; назви розрядів одні й ті самі: одиниці, десятки, сотні, але до них приєднується ще лічильна одиниця. Маємо розряди І класу: одиниці одиниць, десятки одиниць, сотні одиниць. Назви розрядів ІІ класу: одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч. Зазначимо, що назву лічильної одиниці у розрядах І класу зазвичай опускають, і маємо: одиниці, десятки сотні. Розряди можна нумерувати наскрізно: І. ІІ, ІІІ, ІУ, У, УІ, як це подано у таблиці, а можна нумерувати розряди в межах кожного класу.

3. Класифікація чисел за кількістю цифр, використаних для їх запису.

Учні вже класифікували числа на одноцифрові, двоцифрові, трицифрові, тому можна запропонувати назвати одним словом числа, записані в 1-му; 2-му та 3-му рядку. Учні назвуть їх: одноцифрові, двоцифрові; трицифрові і пояснюють власну точку зору. Наступним кроком визначаємо спільну властивість чисел, записаних у 4-му; 5-му; 6-му рядках, і даємо назви цим числам. Зазначаємо, що чотирицифрові, п’ятицифрові та шестицифрові числа будемо називати багатоцифровими числами.

Найменше одноцифрове число – 1; двоцифрове – 10, трицифрове – 100. За аналогією називаємо найменше чотирицифрове – воно буде записуватись одиницею та трьома нулями – 1000; найменше п’ятицифрове – 10000; найменше шестицифрові – 100000. Називаємо найбільше одноцифрове – 9; двоцифрове – 99; трицифрове – 999. Найбільші числа записуються цифрами 9, тому за аналогією називаємо найбільше чотирицифрове – 9999, п’ятицифрове – 99999, шестицифрове – 999999.

Учні пригадують: щоб утворити число з попереднього до нього числа, треба до попереднього додати 1. Щоб утворити найменше двоцифрове число 10, треба до найбільшого одноцифрового додати 1: 10 = 9 +1; 100 = 99 + 1; 1000 = 999 + 1; 10000 = 9999 + 1; 100000 = 99999 + 1.

1. Утворення чисел з попереднього.

Завдання №9 виконується колективно.

2. Місце числа в натуральному ряді.

Завдання № 6 виконується колективно.

Наступним кроком є опрацювання послідовності чисел у натуральному ряду. Діти згадують, як одержати наступне число? Лічать. починаючи з 997, дістають висновку, що за найбільшим трицифровим числом слідує найменше чотирицифрове число.

Отже, в натуральному ряді кожне попереднє число на 1 менше за дане, а кожне наступне – на 1 більше даного.

999, 1000, 1001; 2999, 3000, 3001; 4999, 5000, 5001; 6999, 7000, 7001.

3. Лічба чисел в заданих межах.

Завдання №7 виконується колективно.

Лічба за межами тисячі відбувається аналогічно, як і до 1000.

4. Читання чисел, записаних у таблиці розрядів і класів.

Завдання №8 виконується колективно.

Звертаємо увагу, що спочатку читаємо число ІІ-го класу зі словом “тисяч”, а потім – число І-го класу без слова “одиниць”.

ІУ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО

1. Формування навичок письмового ділення на двоцифрове число.

Завдання №2 із робочого зошита виконується учнями самостійно.

2. Вдосконалення уміння розв’язувати рівняння.

Завдання №3 із робочого зошита виконуються самостійно.

Рівняння, позначене, магістерською шапочкою, розв’язується на дошці.

3. Розвиток логічного мислення учнів.

Завдання №1, с. 99 – виконується колективно.

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання № 10 – знайти значення виразів по діях.

УІІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

З якими лічильними одиницями ви познайомились? Як утворили тисячу; десяток тисяч, сотню тисяч. Назвіть розрядні числа розряду тисяч; десятків тисяч, сотень тисяч. Які класи ви знаєте? Чим відрізняється клас одиниць від класу тисяч? Що в них спільне? Назвіть розряди, які входять до класу одиниць; класу тисяч. Як прочитати багатоцифрове число: число якого класу треба читати спочатку?