Урок № 8 2
Тема. Множення двох раціональних чисел з різними знаками
Мета: сформувати уявлення про зміст дії множення двох раціональних чисел з різними знаками та виробити вміння використовувати цей алгоритм для обчислення значень виразів.
Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
1) Математичний диктант
Варіант 1 [2]
1. Запишіть у вигляді виразу добуток -3 та -4 [-5 та -7].
2. Виконайте множення:
А) -5 на -8 [-7 на-9];
Б) – на -4 [-15 на –
В) -5,3 на -0,1 [-0,01 на -23].
3. Порівняйте добутки: -2,3 і -7,3 та 2 і 7 [-3 і – та 3,15 і +2,1].
@ Під час перевірки результатів виконання математичного диктанту повторюємо правило множення двох чисел з однаковими знаками.
II. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Прочитайте вирази: а) 11-12; б) 11-12 + 5; в) 11-(12 + 5); г) 11-(12 – 5).
2. Обчисліть: а) 10 – 15; б) 11 – 12; в) 24 – 5; г) 24 – 25; д) 25 – 16 (використовуючи прийоми швидкої лічби).
3. Замість * поставте знак “>” або “<“,
III. Формування знань
Задача 1. Температура повітря знижується щогодини на 2 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру повітря буде показувати термометр через 3 год?
Розв’язання. Оскільки зараз температура 0 °С, і щогодини вона знижується на 2 °С, то через три години вона буде -2 + (-2) + (-2) = -6 градусів. Цей самий результат можна було дістати, позначивши погодинне зниження температури як -2 °С, а наступний час + 3 год й виконати дію: (-2) – (+3) = -6.
Отже, (-2) • (+3) = -6. (1)
Задача 2. Зараз температура повітря 0 °С і щогодини вона підвищується на 2 °С. Яку температуру показував термометр 3 год тому?
Розв’язання. Оскільки зараз 0 °С, і щогодини температура підвищувалась на 2 °С, то зрозуміло, що три години тому вона була -6 °С. Цей же самий результат можемо дістати, позначивши щогодинну зміну температури як+2 °С, а час, що пройшов, -3 год (ми “повертаємось” у часі назад). Тоді маємо: +2 – (-3) = -6. (2)
Можна розглянути кілька наочних прикладів, записати рівності, подібні до (1) та (2), і порівняти їх, діставши такий висновок: Щоб помножити два числа з однаковими знаками, треба:
1) перемножити їх модулі;
2) перед результатом поставити знак “-“, тобто:
Добуток двох чисел з різними знаками є число від’ємне; модуль цього числа дорівнює добутку модулів даних чисел.
Наприклад
А) -8 – (+5) = -(|-8| – |+5|) = – (8 – 5) = -40,
Можна писати коротко (модулі обчислювати усно): -8 – (+5) = – (8 – 5) = -40;
Б) +1,7 – (-5) = – (1,7 – 5) = -8,5.
Зауваження. Під час множення як і під час додавання раціональних чисел спочатку можна визначати знак результату, а потім вже виконувати дію з модулями.
IV. Закріплення знань. Вироблення вмінь
Усні вправи
1. Прочитайте рівності. Чи є вони правильними?
А) -3 – (-2) = -6; б) -3 – (+2) = +6; в) +3 – (-2) = -6; г) -(+3) – (-2) = 6.
2. Який знак має добуток?
А) -3 – (-1,5); б) 9 – (107); в) –– 0,5; г) а – b, якщо а > 0, b < 0?
3. Обчисліть: а) -4 – (-10); б) -7 – (+6); в) +8 – (+0,02); г) ; д) ; є) -0,01-(-0,1); ж) -0,1-(+9).
Письмові вправи
@ На цьому уроці ми вже виконуємо вправи на множення як чисел з однаковими знаками, так і чисел з різними знаками. Але, як і на попередньому уроці, кожного разу вимагаємо відтворення відповідного алгоритму.
1. Виконайте множення: а) 11-72; б) -11 – (-72); в) -11 – 72; г) 11 – (-72). Звернути увагу на те, що, обчисливши добуток модулів (у п. а), у наступних прикладах ми повинні тільки визначити знак добутку і поставити його перед добутком модулів (повторюємо алгоритм усного множення двоцифрового числа 1).
2. Виконайте множення:
А) -16 – 2,5; б) 0,01 – (- 65); в) -100 – 0,02; г) -4 – (-10,5); д) -5 – 3; є) –; ж) -3–; з) 5,6 – .
Перед виконанням дій вимагати від учнів аналізу того, із яким саме випадком множення маємо справу.
3. Обчисліть: а) -16 + 8 – (-0,5); б) -2 – (-1,8 – 1,2); в) -8 – 0,5 + 5 – (-0,6); г) 5 –+ 6; д) –+–; е) –––.
Перед виконанням дій вимагати:
А) визначити правильний порядок виконання дій;
Б) повторити алгоритми множення та додавання раціональних чисел.
4. Поставте замість зірочки знак “<” або “>” так, щоб утворилась правильна нерівність: а) 100 – (- 3) * 300; б) 0,2 – (-14) * -2,5.
Додаткові вправи
5. Обчисліть:
А) (- 7,6 – 5,8 + 4,5) – (6,3 – 8,2);
Б) -2,69 – (-0,8) + 0,7 – (4,3 – 7,8);
В) -10,8 – (-7,6 – 6,8) – (-3,5);
Г) (- 7,65 – (- 0,4) – 5) – (3 – 1,02);
Д) (- 2,36 + 6,82 – 5,45) – (46,5 – 91,5) + (- 45,09).
6. Обчисліть: а) 5,6 – – (-5) – 3; б) -0,75 – – 7– (-0,3); в) (-3,4) – ; г) .
Більш складні завдання на сумісні дії множення і додавання раціональних чисел.
7. Логічна вправа (на повторення)
Знайдіть і поставте замість (?) пропущений рисунок:
?
V. Підсумок уроку
1. Як виконати множення двох чисел, якщо вони: а) з однаковими знаками, б) з різними знаками?
2. Що більше добуток двох чисел з однаковими знаками чи добуток двох чисел з різними знаками?
3. Замість * поставте знаки “+” або “-“, щоб рівності стати правильними: а) *5 – *2 = -10; б) *5 – *2 = 10; в) (-5) – (-2) = *10.
VI. Домашнє завдання
Усні вправи
1. Обчисліть а) 8 – 6; б) 8 – (- 6); в) -8 – 6; г) -8 – (-6); д) 7 – (-4); є) (-7) – (-4); ж) -5 – 4; з) -100 – 0.
2. Обчисліть а) – 0,2 -3; б) 2 – (-0,6); в) (-1,2) – (-2), г) -0,1 – (-20).
Письмові вправи
1. Виконайте множення а) -12 – 25; б) 1,3 – (-5); в) -10 – (-70,1), г) -5,45 – (-1,02); д) 105 – (-0,18); є) 12 – ; ж) – – ; з) -4 – 1.
2. Обчисліть а) – 0,4 – (-10) – 7; б) – 0,3 – 1,2 – 2,5; в) (0,1 – 0,6) – 8; г) -0,7 – 6 + 7,2 – 0,2, д) ; є) .
3. Обчисліть 1,2 – (-6,39 + 4,84) – – 24,6.
Вправа на повторення
На першій книжковій полиці на 60 книжок більше, ніж на другій Скільки книжок на кожній полиці, якщо кількість книжок на другій полиці становить кількості всіх книжок?