Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел

Мета: формувати навички письмового додавання та віднімання багатоцифрових чисел

Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати способи міркування при усному додаванні та відніманні: додавання (віднімання) способом укрупнення розрядних одиниць, додавання (віднімання) частинами на підставі правила додавання (віднімання) сумі до (від) числа; додавання (віднімання) на підставі правила додавання (віднімання) числа до (від) суми; порозрядне додавання ( віднімання); додавання (віднімання)

способом округлення, та вміння їх застосовувати при додаванні та відніманні круглих багатоцифрових чисел у випадках, які зводяться до додавання та віднімання в межах 100. Актуалізувати письмовий прийом додавання та віднімання трицифрових чисел. Створити проблемну ситуацію, за якої виявляється неможливим застосувати усні прийоми для обчислення сум та різниць Розв’язувати проблемну ситуацію, в наслідок чого здійснити ознайомлення із письмовим прийомом додавання та віднімання багатоцифрових чисел. Формувати уміння виконувати письмове додавання та віднімання багатоцифрових чисел. Формувати уміння розв’язувати складені задачі, що містять збільшення або зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані у непрямій формі. Вдосконалювати уміння розв’язувати задачі на час; задачі на роботу з даними. Формувати уміння обчислювати значення виразів зручним способом.

Розвивальна задача: розвивати логічного мислення учнів (с. 127 №1).

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Пригадайте, які знання допомогли вам у 3-му класі опанувати письмові прийоми додавання і віднімання трицифрових чисел. Здогадайтесь, які з них можуть бути корисними під час виконання дій із чотирицифровими, п’ятицифровими, шестицифровими числами. Сьогодні на уроці ми зможемо перевірити вашу здогадку. Помітьте, що в матеріалі уроку для вас буде новим, а що – відомим.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Усна лічба.

Завдання №1 із робочого зошита виконується учнями самостійно.

Завдання №7.

2. Усне опитування.

Див. усне опитування до уроку №4. Додатково: У чому суть прийому укрупнення розрядних одиниць? Чи можна числа замінювати різними більшим розрядними одиницями: наприклад, одне число тисячами, а інше – сотнями? Які прийоми усного додавання (віднімання) ви знаєте? На якому правилі грунтується додавання ( віднімання) частинами? Чому цей прийом називається обчисленням частинами? Які ще прийоми додавання (віднімання) вам відомі?

3. Актуалізація відомих учням усних прийомів обчислення.

Завдання №1 виконується колективно.

Використано прийом укрупнення розрядних одиниць: замінюємо обидва доданки однаковими більшими розрядними одиницями; додаємо числа розрядних одиниць, результат подаємо у одиницях.

– прийом додавання частинами, на підставі правила додавання суми до числа: другий доданок замінюємо сумою розрядних доданків; додаємо суму до числа, для цього до нього додаємо перший доданок, а до одержаного результату – додаємо другий доданок.

Звертаємо увагу учнів на те, що можна було б виконати обчислення частинами, замінивши другий доданок сумою зручних доданків.

– прийом на підставі правила додавання числа до суми: перший доданок подаємо у вигляді суми розрядних доданків; додаємо число до суми, для цього це число додаємо до першого доданка і до одержаного результату додаємо інший доданок.

Можна застосувати ще й інший спосіб міркування на підставі даного правила, замінивши перший доданок сумою зручних доданків.

– прийом порозрядного додавання: замінюємо перший доданок сумою розрядних доданків; замінюю другий доданок сумою розрядних доданків; додаю десятки тисяч; додаю одиниці тисяч; додаю одержані результати.

– прийом округлення: замінюємо другий доданок близьким розрядним числом; під час додавання помічаємо, на скільки більше будемо додавати, віднімаємо стільки ж одиниць; виконуємо обчислення.

– прийом укрупнення розрядних одиниць. Міркування аналогічні до відповідного способу міркування при додаванні.

– прийом віднімання частинами: замінюємо від’ємник сумою розрядних доданків; відмітаємо суму від числа, для цього від числа віднімаємо спочатку один доданок, а потім, від одержаного результату віднімаємо інший доданок.

Можна виконати віднімання частинами іншим способом – замінивши від’ємник сумою зручних доданків.

– прийом на підставі правила віднімання числа від суми: зменшуване подаємо у вигляді суми розрядних доданків; від суми віднімаємо число, для цього це число віднімаємо від одного з доданків суми, а потім до одержаного результату додаємо інший доданок суми.

Можна зменшуване замінити сумою зручних доданків.

– прийом порозрядного віднімання: зменшуване подаємо у вигляді суми зручних доданків, де перший доданок десятки тисяч, але на один десяток тисяч менше, а другий доданок – одиниці тисяч; від’ємник подаємо у вигляді суми розрядних доданків; віднімаємо десятки тисяч; віднімаємо одиниці тисяч; додаємо одержані результати.

– прийом округлення: від’ємник замінюємо близьким розрядним числом; відніматимемо це розрядне число, визначаємо на скільки більше відніматимемо, тому додаємо стільки ж одиниць; обчислюємо.

4. Актуалізація письмового прийому додавання та віднімання трицифрових чисел.

Завдання №2 із робочого зошита виконується з коментарем.

ІІІ. ФОРМУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ

1. Мотивація введення письмового прийому додавання та віднімання багатоцифрових чисел.

Завдання № 2 виконується колективно.

Значення другого виразу у стовпчику можна знайти шляхом порозрядного обчислення, але це дещо складніше, ніж для першого виразу стовпчика. У складніших випадках обчислення використовують письмовий прийом.

Пропонуємо учням зіставити суму + З другою сумою першого стовпчика, і з’ясувати, чи можна в цьому випадку застосувати прийом порозрядного додавання? Теоретично можна, але це дуже складно! В цьому випадку вже потрібно використовувати письмовий прийом. Пригадуємо, як доцільно міркувати при письмовому додаванні. Аналогічно зіставляємо різницю – з другою різницею у другому стовпчику.

2. Перенесення письмового прийому додавання та віднімання на випадки обчислень з багатоцифровими числами.

Пропонуємо учням завдання:

НЗ Ч.2 с.12

Висновок: чотирицифрові, п’ятицифрові, шестицифрові числа додають (віднімають) так само як і трицифрові. Першим кроком підписуємо числа стовпчиком розряд під розрядом; додавання (віднімання) починаємо з розряду одиниць; при додаванні (відніманні) пам’ятаємо, що 10 одиниць нижчого розряду становлять одну одиницю вищого ( що 10 одиниць нижчого розряду становлять 1 одиницю вищого).

3. Первинне закріплення.

Завдання №3 виконується з коментарем.

ІУ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО

1. Формування навичок письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел.

Завдання№4 виконується з коментарем.

Завдання №3 із робочого зошита виконується учнями самостійно.

2. Формування уміння застосовувати закони і правила додавання і віднімання для раціоналізації обчислень.

Завдання №4 із робочого зошита виконується учнями самостійно.

3. Вдосконалення вміння розв’язувати складені задачі.

Учні разом із вчителем змінюють задачу: , то від Умані до Києва на 60 км менше, ніж від Одеси до Умані. Далі учні самостійно розв’язують задачу.

4. Розвиток логічного мислення учнів.

За наявності резерву часу пропонуємо учням задачу:

В класі 25 учнів. З них 6 учнів або не вміють грати в шашки, або в шахи. 18 учнів вміють грати в шашки, 20 – в шахи. Скільки учнів класу грають і в шашки і в шахи?

Розв’язання. Відомо, що 18 учнів грають в шашки, тому 25 – 18 = 7 учнів не вміють грати в шашки. Якщо ми із 7 – 6 = 1 учнів не вміють грати в шашки, але можуть вміти грати в шахи. Так як 20 учнів вміли грати в шахи, то 20 – 1= 19 учнів могли грати і в шахи і в шашки.

Відповідь: 19 учнів

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №4 – виконати додавання і віднімання, використовуючи письмовий прийом; перевірити правильність результату. Завдання №6 – накреслити в зошиті таблицю і вписати дату прибуття потягу, для цього розв’язати задачу на знаходження часу закінчення події.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Чи справдилася ваша здогадка з початку уроку? Чим подібні письмові прийоми додавання і віднімання трицифрових чисел і багатоцифрових? Що було на уроці зовсім новим? Що було для вас відомим? Чи відчували ви складнощі? Які саме? Що було в роботі успішним?