Математика – Алгебра
Квадратні корені
Формула коренів квадратного рівняння
Корені квадратного рівняння
знаходять за формулою .
Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D.
Кількість коренів
1. Якщо , рівняння не має коренів.
2. Якщо , рівняння має один корінь: .
3. Якщо , рівняння має два корені:
.
Для квадратних рівнянь із парним другим коефіцієнтом зручніше користуватися формулою, наведеною нижче.
Позначимо .
Тоді для маємо .
Формула коренів квадратного рівняння - Довідник з математики
Схожі записи:
Квадратні корені Математика – Алгебра Квадратні корені Квадратні рівняння Квадратним рівнянням називається рівняння виду , де х – невідоме, a, b, c – деякі числа, причому ....
Графіки тригонометричних функцій Математика – Алгебра Тригонометричні функції Графіки тригонометричних функцій Для побудування графіків тригонометричних функцій візьмемо . Побудуємо графік функції (див. рисунок). Ця крива називається синусоїдою. Графік...
Розкриття дужок Математика – Алгебра Раціональні числа Розкриття дужок Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак “+”, треба опустити дужки і знак “+”, що стоїть перед ними,...
Зростаючі й спадні функції Математика – Алгебра Числові функції Зростаючі й спадні функції Функція називається Зростаючою на деякому інтервалі, якщо для будь-яких двох значень аргументу з цього інтервалу більшому...
Тригонометричні функції числового аргументу Математика – Алгебра Тригонометричні функції Тригонометричні функції числового аргументу Розглянемо одиничне (тригонометричне) коло, центр якого розташований у точці і радіус якого дорівнює 1 (див. рисунок)....
Взаємно обернені числа Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Взаємно обернені числа Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають Взаємно оберненими. Наприклад, взаємно оберненими є числа:...
Округлення Математика – Алгебра Порівняння та округлення натуральних чисел і десяткових дробів Округлення Для округлення числа до певного розряду всі цифри праворуч від цього розряду замінюють...
Розв’язування задач за допомогою рівнянь – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Розв’язування задач за допомогою рівнянь Для розв’язування таких задач зручно користуватися таблицями. Задача 1. В одній шафі було...
Натуральні числа і дії над ними Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Числа, які використовуються при лічбі предметів, називаються Натуральними числами. Натуральний ряд чисел є нескінченним. Він записується...
Відсотки Математика – Алгебра Відсотки Відсотком називають (0,01) і позначають 1%. Один відсоток від якої-небудь величини означає 0,01 цієї величини. Наприклад, 1% від 500 м дорівнює...
Масштаб – Відсотки Математика – Алгебра Відсотки Масштаб Масштабом називається частка, яка показує, у скільки разів реальні розміри більші (або менші), ніж розміри на карті чи кресленні. Так,...
Вирази Математика – Алгебра Вирази Числові вирази утворюють із чисел, знаків дій і дужок. Якщо виконати всі дії у певному числовому виразі, дістанемо число, яке називається...
Розв’язування задач за допомогою рівняння Математика – Алгебра Рівняння Розв’язування задач за допомогою рівняння Приклад розв’язування подібних задач наведено також у розділі “Математика. 6 клас”. Задача 1. За зміну три...
Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Математика – Алгебра Порівняння та округлення натуральних чисел і десяткових дробів Перетворення звичайного дробу в десятковий і навпаки Будь-який десятковий дріб можна записати як звичайний...
Прямокутний паралелепіпед – Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини Прямокутний паралелепіпед Прямокутний паралелепіпед (див. рисунок) має 8 вершин, 12 ребер, котрі можна розбити на 3 групи по...
Задачі на знаходження частини від числа – Приклади розв’язування типових завдань Математика – Алгебра Приклади розв’язування типових завдань Задачі на знаходження частини від числа Задача 1. За три дні учень прочитав книгу в 240 сторінок. За...
Перетворення графіків функцій – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Перетворення графіків функцій 1. Графіки функцій і є симетричними відносно осі Ox. 2. Щоб побудувати графік функції , треба...
Розв’язування рівнянь Математика – Алгебра Раціональні числа Розв’язування рівнянь Властивості рівнянь Корені рівнянь не змінюються, якщо до обох частин додати будь-який доданок. Отже, при розв’язуванні рівнянь доданки...
Системи лінійних рівнянь з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Системи лінійних рівнянь з двома невідомими Якщо треба знайти спільні розв’язки кількох рівнянь, то кажуть, що ці рівняння утворюють...
Множення одночлена на многочлен Математика – Алгебра Многочлен Множення одночлена на многочлен Щоб помножити одночлен на многочлен, треба одночлен помножити на кожний член многочлена й одержані добутки додати. Тобто...
Перетворення раціональних виразів – Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Перетворення раціональних виразів Будь-який раціональний вираз можна подати у вигляді дробу або цілого виразу. Це можна зробити на основі правил...
Додавання раціональних чисел Математика – Алгебра Раціональні числа Додавання раціональних чисел Щоб додати два від’ємних числа, треба додати їхні модулі й поставити перед одержаним числом знак “–”: ....
Властивості нескінченно малих послідовностей Математика – Алгебра Границя Властивості нескінченно малих послідовностей Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю. Послідовність називається Обмеженою, якщо...
Дії над натуральними числами Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Дії над натуральними числами Додавання У записі числа a і b – доданки, число с, а...
Раціональні вирази Математика – Алгебра Раціональні вирази Дробовим виразом Називають частку від ділення двох виразів, записану за допомогою дробової риски. Як і інші вирази, дроби бувають числові...
Логарифм числа Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифм числа Логарифмом числа N за основою а називається показник степеня x, до якого треба піднести a, щоб дістати число...
Трикутник – Геометричні фігури й величини Математика – Алгебра Геометричні фігури й величини Трикутник На рисунку зображений трикутник зі сторонами a, b і c. – формула периметра трикутника. Сума всіх кутів...
Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Математика – Алгебра Похідна Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Для того щоб дослідити функцію , треба: 1) знайти область визначення ; 2) знайти...
Дії з десятковими дробами – Десяткові дроби Математика – Алгебра Десяткові дроби Дії з десятковими дробами Додавання та віднімання Для додавання (віднімання) десяткових дробів необхідно: 1) зрівняти в дробах кількість знаків після...
Розкладання числа на прості множники Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Розкладання числа на прості множники Розкласти число на прості множники означає записати його у вигляді добутку простих чисел. Наприклад,...
Ділення звичайних дробів Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Ділення звичайних дробів Щоб поділити один дріб на інший, досить ділене помножити на число, обернене дільнику. Приклади...
Узагальнення поняття степеня Математика – Алгебра Степенева функція Узагальнення поняття степеня Основнi означення 1. Якщо n Є N, , то , де a – довільне число. 2. ,...
Арифметична прогресія Математика – Алгебра Послідовності Арифметична прогресія Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те...
Зведення дробів до спільного знаменника – Додавання і віднімання звичайних дробів Математика – Алгебра Додавання і віднімання звичайних дробів Зведення дробів до спільного знаменника Будь-які дроби можна звести до спільного знаменника. Таким знаменником може бути будь-яке...
Похідні елементарних функцій Математика – Алгебра Похідна Похідні елементарних функцій 1) ; ; 2) ; , p Є Z, при ; 3) ; ; 4) ; ; 5)...