Урок № 7 2
Тема. Властивості додавання раціональних чисел
Мета: повторити зміст переставної та сполучної властивостей додавання та відпрацювати застосування цих законів додавання в комплексі із вивченими правилами додавання раціональних чисел.
Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
1. Фронтальна робота із сигнальними картками
1) Заповніть пропуски в реченнях:
А) Щоб додати -2 та -3, треба… їх модулі та перед результатом поставити знак…
Б) Щоб додати
В) Щоб додати 2 та (-3), треба… їх модулі та перед результатом поставити знак…
2) Обчисліть суму:
А) | 7 +3, | Б) |
| В) | +1+ |
7 + (-3), |
| -1+ | |||
-7 + 3, |
| +1+ | |||
-7 + (-3); |
| -1+ |
,
,
,
,
,
;3) Замініть пропуск відповідними знаками доданків, щоб рівності
стали правильними:
А) … 0,6 + … 0,8 = 1,4;
Б) … 0,6 + … 0,8 = 0,2;
В) … 0,6 + … 0,8 = -0,2;
Г) … 0,6 + … 0,8 = -1,4.
2. Індивідуальна робота з картками
“Слабкі” учні працюють з картками-підказками; “сильні” виконують завдання більш високого рівня складності.
Картки-підказки для “слабких” учнів
При додаванні двох чисел з різними знаками, треба: 1) Знайти модулі чисел, які додаються; 2) від більшого модуля відняти менший модуль; 3) перед здобутою різницею поставити знак того числа, в якого модуль більший. Наприклад: -20 + (+15) = -(|-20| + |+15|) = -(20 – 15) = -15 |-20| > |+15| Так само виконайте додавання чисел, заповнивши пропуски. A) -30 + 17 = … (|…| – |…|) = …(… – …) = -|-30| … |+17| Б) -27 + 43 = …(|…| – |…|) = … (… – …) = …|-27| … |43| В) -3,5 + 2,7 = …(|…| – |…|) = … (… – …) = -|-3,5| … |2,7| |
К-1 | ||||||
Знайдіть значення а + b при даних значеннях а та b (див. таблицю). | ||||||
А | 5,14 |
| 5,71 |
|
| -5,033 |
B |
|
| -5,71 |
|
| 7 |
К-2 Виконайте додавання: А) 6,892 + |
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 2,9 + 
; е) -9,75 + 
; ж) 6,6 + 
; з) 220,27+ (-2220,2)II. Актуалізація опорних знань
Запитання до класу
– Які властивості додавання ви використаєте, щоб знайти значення виразу?
327 + 1024; 13 + 15 + 7 + 5; 12 + 47 + 8 + 13; 16 + 15 + 14.
– Чому дорівнює сума?
0 + 253; 1
+ 0; -2 + 2; -3 + (-7); -3 + 2; 12 + (-10).
III. Засвоєння знань
1. Знайдіть значення сум та порівняйте їх:
А) -7 + (-8) та -8 + (-7); б) 5 + (-9) та -9 + 5.
2. Знайдіть значення сум та порівняйте їх:
А) (-5 + 3) + (-9) та -5 + (3 + (-9)) та (-5 + (-9)) + 3.
Висновок 1. Переставна і сполучна властивості додавання виконуються для будь-яких раціональних чисел. Окрім того, властивості 0 при додаванні раціональних чисел виконуються також.
3. Обчисліть найзручнішим способом:
А) -2 + (+10) + 2 + (-13);
Б) +7 + (-18) + (-12) + 13;
В) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9.
Розв’язання
А) Ми бачимо, що в сумі є два протилежні доданки: -2 і 2. Використовуючи властивості додавання, маємо:
-2 + (+10) + 2 + (-13) = (-2 + 2) + (10 + (-13)) = 0 +10 + (-13) = 10 + (-13) = – (13 – 10) = -3.
Б) Ми бачимо, що протилежних чисел у сумі немає, але є такі, що мають однакові знаки, тому:
7 + (-18) + (-12) + 13 = (7 + 13) + (-18 + (-12)) = 20 + (-30) = – (30-20) = -10.
В) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9 = (-7 + (-18) + (-5)) + (12 + 9) = -30 + 21 = -(30 – 21) = -9.
Ми бачимо, що ані протилежних доданків, ані таких, що дають у сумі кругле число, у цій сумі немає, але можна додати окремо додатні числа і окремо від’ємні.
Висновок 2. Властивості додавання використовують для спрощення обчислень.
IV. Застосування умінь
Усні вправи
1. Знайдіть серед доданків протилежні й обчисліть суму:
А) -3 + (-9) + 13 + 9 + (+3);
Б)-7,5 + 
;
В) 2,43+(-0,25) + 
;
Г) -0,45 + (+0,27) + 
.
2. Яке число треба поставити замість *, щоб утворилась правильна рівність?
А) -12 + * = -30;
Б) * + 13 = 0;
В) * + 14 = 20;
Г) * + (-14) = 0;
Д) * + 10 + (-12) = 0;
Є) -15 + * + (+15) = 14.
Письмові вправи
1. Знайдіть суму чисел:
А) -12 + (+15) + (-6) + (+12);
Б) 16 + (-20) + (+14) + (-10);
В) 13 + (-9) + (-17) + (+19);
Г) -54 + (-0,7) + (+0,56) + (-1,71);
Д) +0,75 + (-2,9) + (-1,05) + (-0,75);
Є) 
;
Ж) 3,46 + (-2,63) + (-209,8) + (+24,7).
2. Знайдіть значення суми а + b + с найбільш зручним способом при таких значеннях букв:
А | B | С |
-4,73 | -101,2 | 5,73 |
|
|
|
-8,75 |
|
|
Додаткові вправи
3. На інкубаційній станції вивід молодняка становив: за яйценосними породами курей – 81 %, за м’ясними породами курей -75 %, качок – 66 %; гусей – 61 %, індичок – 74 % від числа яєць, покладених на інкубацію. Побудуйте стовпчасту діаграму виводу молодняка птиці за інкубації яєць.
4. Три трактористи зорали 132,4 га землі, причому перший з них зорав у 1,1 раза більше за другого, а третій – у 1,1 раза менше від другого. Яку площу зорав кожний тракторист.
5. Розставте у квадратиках (на рис.) дев’ять чисел з наступних ділянок -5; -4; -3; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 так, щоб сума чисел, які лежать в одному ряду, дорівнювала нулю.
6. Знайдіть числове значення виразу:
А) 
при х = -6; -2; -1; 0; 1; 2.
Б) 2 – |х| + 5 + (-х) при х = -5; -4; -3; 0; 3; 4.
V. Підсумки уроку
1. Дано вираз: -17,5 + (-23) + 17
+ (-45) + 28.
2. Який порядок дій ви вважаєте найзручнішим?
А) 1) -17,5 + (-23) + (-45). 2) 17 + 28;
Б) 1) -17,5 + (-23); 2) 17+ (-45) + 28;
В) 1) -17,5 + 17; 2) -23 + (-45) + 28.
VI. Домашнє завдання
1. Обчисліть суму найзручнішим способом:
А) (-13) + (-15) + (+9) + (-17);
Б) (-4,7) + (+0,6) + (-0,9) + (+1,8);
В) (+20) + (-14) + (-13) + (+7);
Г) 
+
+
+
;
Д) 9,27 + 
+ (-7,27);
Е) 
+ 6,8 + 
;
Ж) (-8,72) + (15,37) + 13,63 + 8,72;
З) -21,23 + 7,81 + 0 + (-28,77);
К) 0,75 + 
+ (-5,7) + 
.
2. Задача. Визначте довжину ріки Урал, якщо її несудохідна ділянка становить 
, а судохідна 0,25 всієї довжини ріки і довжина першої ділянки більша за довжину другої на 1 200 км.
3. Розв’яжіть рівняння 
Х – 
Х = 0,51.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)